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(八省联考)2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析精选答案
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.(0分)从原点向圆=0作两条切线,则该圆夹在两条切线问的劣弧长为()
(A)(B)2(C)4(D)6(2005北京理)
2.(0分)设是非零向量,若函数的图象是一条直线,则必有()
A. B. C. D.(2007湖南4)
3.(0分)过点(1,0)且与直线的法向量垂直的直线方程是[答]()
(A).(B).
(C).(D).
4.(0分)正四棱锥中,侧棱与底面所成的角为,侧面与底面所成的角为,侧面等腰三角形的底角为,相邻两侧面所成的二面角为,则的大小关系是()
A. B. C. D.
评卷人
得分
二、填空题(共15题,总计0分)
5.(0分)过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A,B两点,若,则椭圆的离心率e=.
6.(0分)某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况,抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间,绘制了频率分布直方图(如图所示),那么这100名学生中阅读时间在小时内的人数为_____.
7.(0分)已知,为与中的较小者,设,则的最小值
__▲____
8.(0分)已知全集,则▲.
9.(0分)的二项展开式中含的项的系数为_______.
10.(0分)过点(1,2),且与圆相切的直线方程是。
11.(0分)中,,是的中点,若,则________.(2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯WORD版))
12.(0分)设实数满足条件,则的最大值为__________3
13.(0分)设a,s:数列是递增数列;t:a,则s是t的条件
14.(0分)为了解某校男生体重情况,将样本数据整理后,画出其频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,第3小组的频数为12,则样本容量是.
15.(0分)今有2个红球、4个黄球,同色球不加以区分,将这6个球排成一列有__▲__种不同的方法(用数字作答).
16.(0分)将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆,则圆锥的体积是
17.(0分)若直线与圆相切,则实数=______
18.(0分)在中,点是中点,,,则坐标.
19.(0分)已知向量满足条件,且,则△ABC的形状是________.
评卷人
得分
三、解答题(共11题,总计0分)
20.(0分)已知函数。
(1)当时,求函数在上的最大值;
(2)令,若在区让上不单调,求的取值范围;
(3)当时,函数的图象与轴交于两点,且,又是的导函数。若正常数满足条件。证明。
21.(0分)在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.
(1)求的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD版))坐标系与参数方程:
22.(0分)如图,已知圆,圆都经过点,是圆的切线,圆交于点,连结并延长交圆于点,连结.求证.
E
E
A
B
C
D
(第21—A题图)
23.(0分)已知矩阵,满足,求矩阵.
24.(0分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、.已知向量,,且.
(1)求的值;
(2)若,求△ABC的面积S.
25.(0分)已知:,求证:.
26.(0分)如图,A地到火车站共有两条路径和,据统计,通过两条路径所用的时间互不影响,所用时间落在各时间段内的频率如下表:
时间(分钟)
的频率
0.1
0.2
0.3
0.2
0.2
的频率
0
0.1
0.4
0.4
0.1
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。
(Ⅰ)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站,甲和乙应如何选择各自的路径?
(Ⅱ)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数,针对(Ⅰ)的选择方案,求X的分布列和数学期望。(2011年高考陕西卷理科20)(
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