一章随机与其概率二节.pdfVIP

第二节随机的概率

对一个随机A，在一次随机试验中，它是否会发生，事先不能确定.但我们可以问，

在一次试验中，A发生的可能性有多大？并希望找到一个合适的数来表征A在一

次试验中发生的可能性大小.为此，本节首先引入频率，它描述了发生的频繁程度，进

而引出表征在一次试验中发生的可能性大小的数概率.

内容分布图示

★频率及其性质★例1★例2

★概率的统计定义★例3

★概率的公理化定义

★概率的性质

★例4★例5★例6

★内容小结★课堂练习

★习题1-2

内容要点:

一.频率及其性质

定义1若在相同条件下进行n次试验,其中A发生的次数为r(A),则称

n

()

rA

()=n为A发生的频率.

fAn

n

易见,频率具有下述基本性质:

1.0≤f(A)≤1;

n

2.f(S)=1;

n

3.设A,A,,A是两两互不相容的,则

12n

f(AAA)=f(A)+f(A)++f(A).

n12nn1n2nn

二.概率的统计定义

rA

定义2在相同条件下重复进行n次试验，若A发生的频率fAn()随着试验次

n()=

n

数n的增大而稳定地在某个常数p(0≤p≤1)附近摆动，则称p为的概率，记为PA().

频率的