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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【含答案】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2012北京文）某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是 （）

A． B． C． D．

解析：B

2．设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是

（2012重庆文）

解析：:C

【解析】:由函数在处取得极小值可知,,则;,则时,时

3．（2009全国卷Ⅱ理）已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为()

mA．B.C.D.

【解析】设双曲线的右准线为,过分别作于,于,,由直线AB的斜率为,知直线AB的倾斜角,

由双曲线的第二定义有

.

又.

解析：AA

4．已知，，则不等式的解是-------------------------------------------（）

A.B.C.,或D.，或

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．设aR，若x＞0时均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，则a＝______________．

【答案】

【2012高考真题浙江理17】

【解析】本题按照一般思路，则可分为一下两种情况：

(A)，无解；

(B)，无解．

因为受到经验的影响，会认为本题可能是错题或者解不出本题．其实在x＞0的整个区间上，我们可以将其分成两个区间(为什么是两个？)，在各自的区间内恒正或恒负．(如下答图)

我们知道：函数y1＝(a－1)x－1，y2＝x2－ax－1都过定点P(0，1)．

考查函数y1＝(a－1)x－1：令y＝0，得M(，0)，还可分析得：a＞1；

考查函数y2＝x2－ax－1：显然过点M(，0)，代入得：，解之得：，舍去，得

答案：．

解析：．

6．圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）。若AM⊥MP，则P点形成的轨迹的长度为▲.

解析：

7．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人.

答案：25

解析：25

8．设是定义在上的函数，若，且对任意，满足

，，则=．

解析：

[解法一]由题设条件知（资料：数学驿站：.maths168）

，

因此有，故

．

[解法二]令，则

，

，

即，

故，

得是周期为2的周期函数，

所以．

9．设为坐标原点，动点满足,则

的最小值是．

答案：使得

解析：使得

10．在锐角中，的对边长分别是，则的取值范围是▲.

答案：；

解析：；

11．已知是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数过点且，则=___________．

关键字：抽象函数；已知奇偶性；求函数值

答案：-1．

解析：-1．

12．两个正数、的等差中项是，一个等比中项是，则双曲线的离心率为．

解析：

13．函数的值域是▲；

解析：

14．命题p：x∈R，2x2+10的否定是______。

解析：

15．（2013年高考北京卷（文））设为不等式组,表示的平面区域,区域上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为___________.

解析：

16．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯含附加题））抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是__________.

解析：

17．过椭圆的左焦点，且倾斜角为的直线交椭圆于、两点，若，则椭圆的离心率为

解析：

18．已知函数的图像关于对称，且在（1，+∞）上单调递增，设，，，则，，，的大小关系为▲.

解析：

19．已知直线和，若，则

▲．

解析：

20．已知函数则的值是

解析：

21．