浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试卷(解析).docxVIP

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杭州外国语学校2023-2高二年级期中考试数学试卷

注意事项：考试时间100分钟，卷面分100分，请同学们把答案填写在答题卷上.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的选项中，有且只有一项符合题目要求.

1.投掷一枚质地均匀的骰子两次，记{两次的点数均为偶数}，{两次的点数之和为6}，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据条件概率的计算公式，准确计算，即可求解.

【详解】由投掷一枚骰子两次，事件{两次的点数均为偶数}，{两次的点数之和为6}，

基本事件的个数为种，可得，

又由事件所包含的基本事件为，共有2中情况，所以，所以.

故选：C.

2.已知x，y的对应值如下表所示：若y与x线性相关，且求得的回归直线方程为，则（）

x

12

9

14

y

27

20

m

A.30 B.31 C.32 D.33

【答案】C

【解析】

【分析】计算样本点中心，代入回归直线方程，即可求解.

【详解】由题意可知，，

将样本点中心代入回归直线方程得，得

故选：C

3.在古典名著《红楼梦》中有一道名为“茄鲞”的佳肴，这道菜用到了鸡脯肉、香菌、新笋、豆腐干、果干、茄子净肉六种原料，烹饪时要求香菌、新笋、豆腐干接连下锅，茄子净肉在鸡脯肉后下锅，最后还需要加入精心熬制的鸡汤，则烹饪“茄鲞”时不同的下锅顺序共有（）种

A.72 B.36 C.12 D.6

【答案】C

【解析】

【分析】利用排列数公式，以及顺序一定问题，列式求解.

【详解】将香菌、新笋、豆腐干看成一个元素，且顺序一定，茄子净肉和鸡胸肉顺序一定，

所以不同排序方法有种方法.

故选：C

4.深受广大球迷喜爱的NBA某队在对球员的使用上总是进行数据分析，根据以往的数据统计，甲球员能够胜任大前锋、小前锋、组织后卫以及得分后卫四个位置，且出场率分别为0.2，0.5，0.2，0.1，当甲球员担当大前锋、小前锋、组织后卫以及得分后卫时，球队输球的概率依次为0.4，0.2，0.6，0.2.当甲球员参加比赛时，该球队某场比赛不输球的概率为（）

A.0.3 B.0.32 C.0.68 D.0.7

【答案】C

【解析】

【分析】利用全概率公式、对立事件的概率计算公式即可得出结论.

【详解】设表示“甲球员担当大前锋”，表示“甲球员担当小前锋”，表示“甲球员担当组织后卫”，表示“甲球员担当得分后卫”，B表示“当甲球员参加比赛时，球队输球”.

根据题意，则

．

所以当甲球员参加比赛时，该球队某场比赛不输球的概率为：.

故选：C．

5.除以15的余数是（）

A.9 B.8 C.3 D.2

【答案】D

【解析】

【分析】整理可得，结合二项式定理分析求解.

【详解】因为，

对于，

令，可得；

令，可得，

可知除以15的余数是1，

所以除以15的余数是2.

故选：D.

6.将5名医生分配到三个社区协助开展社区老年人体检活动，每个社区至少1人，则不同的分配方法有（）

A.50 B.150 C.240 D.300

【答案】B

【解析】

【分析】考虑分组为1、1、3和1、2、2两种情况，分别讨论即可得到答案.

【详解】可以分组为1、1、3，或1、2、2两种情况，

若分组为1、1、3，则有；

若分组为1、2、2，则有；

则不同分法为种.

故选：B

7.圆周上有10个等分点，以这10个等分点的4个点为顶点构成四边形，其中梯形的个数为（）

A.10 B.20 C.40 D.60

【答案】D

【解析】

【分析】把10个点看成5条线段的组合，再利用组合公式计算即可.

【详解】梯形的两条边平行，可以从5组平行于直径的5条平行弦中选取，也可以从5组不平行于直径的4条平行弦中选取，去除矩形后，梯形共有60个.

故选：D

8.来自某高中三个班级的60个学生参加某大学的三位一体面试，其中1班10人，2班20人，3班30人，面试时每次都从尚未面试的学生中随机抽一位，面试完毕以后再选择下一位面试，则1班的所有学生先于其他两个班完成面试的概率的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用条件概率和互斥事件概率公式进行计算即可.

【详解】