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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（夺冠系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)设集合，，则

A．B．

C．D．(2006全国1理)

2．(0分)四个条件：，，，中，能使成立的充分条件的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．3(2006试题)

3．(0分)下面的四个不等式：①；②；③；④.其中不成立的有

A.1个B.2个C.3个D.4个

4．(0分)设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围是

（C）

A.B.

C.D.

[解]设的公比为，则，而

．

因此，只需求的取值范围．（资料：数学驿站：.maths168）

因成等比数列，最大边只能是或，因此要构成三角形的三边，必需且只需且．即有不等式组

即

解得

从而，因此所求的取值范围是．

5．(0分)设k＞1，则关于x、y的方程（1－k）x2+y2=k2－1所表示的曲线是（）

A．长轴在y轴上的椭圆 B．长轴在x轴上的椭圆

C．实轴在y轴上的双曲线 D．实轴在x轴上的双曲线（1997上海）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．(0分)“a＝1”是“函数f(x)＝eq\f(2x－a,2x＋a)在其定义域上为奇函数”的____________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)

7．(0分)在△ABC中，D为BC中点，?BAD＝45?，?CAD＝30?，AB＝eq\r(2)，则AD＝▲．

（第（

（第（13）题图）

B

A

C

D

8．(0分)若向量，，（）,且，则m的最小值为_▲____

9．(0分)满足关系的集合X的有______3________个

10．(0分)已知数列的通项公式，则该数列的前______项之和等于9

11．(0分)二面角??－l－??为60°，点A∈??，且点A到平面??的距离为3，则点A到棱l的距离为

12．(0分)

AUTONUM．在的展开式中，的系数是的系数与的系数的等差中项，若实数，则=_______________

13．(0分)若不等式≥0在[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围为_____________

14．(0分)若行列式，则________

15．(0分)已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，

则▲.

16．(0分)根据右图的伪代码，输出的结果为▲．

While

While

EndWhile

Print

17．(0分)在△ABC中，，则A=.

18．(0分)正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上，C、D两点在抛物线y2=x上，则正方形ABCD的面积为_________

19．(0分)复数，，则的复平面内的对应点位于第▲象限；

20．(0分)的展开式的常数项是▲．

21．(0分)

AUTONUM．在△ABC中，B＝60°，AC＝eq\r(3)，则AB＋2BC的最大值为________．

22．(0分)在等差数列中，公差，前项的和，则=▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)(本小题满分16分)

已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数．

（1）用表示；

（2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（3）若数列的前项和，记数列的前项和，求．

（2）因为，所以

即，

所以数列为等比数列故………10′

24．(0分)（本题满分14分）

已知数列的前项和为，，且（为正整数）

（Ⅰ）求出数列的通项公式；

（Ⅱ）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.

25．(0分)已知不等式的解集是，函数的定义域为集合。

（1）求集合；

（2）若求的取值范围。（本题满分14分）

26．(