培优生-教师圆周运动及其运用.pdfVIP

讲义编号：

4.2

圆周及其运用

知识梳理

一、描述圆周的量

1．线速度：描述物体圆周快慢的量．

Δl2πr

v＝＝.

ΔtT

2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的量．

Δθ2π

ω＝＝.

ΔtT

3．周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的量．

2πr1

T＝，T＝.

vf

4．向心加速度：描述线速度方向变化快慢的量．

22

v4π

2

a＝rω＝＝ωv＝2r.

rT

5．向心力：作用效果产生向心加速度．F＝ma

向向．

二、匀速圆周和非匀速圆周

1．匀速圆周

(1)定义：线速度大小不变的圆周．

(2)性质：向心加速度大小不变，方向时刻变化的变加速曲线．

(3)质点做匀速圆周的条件，合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．

(4)两个结论

①同一转动圆盘(或物体)上的各点角速度相同．

②皮带连接的两轮不打滑时，则轮缘上各点的线速度大小相同．

2．非匀速圆周

(1)定义：线速度大小、方向均不断变化的圆周．

(2)合力的作用

①合力沿速度方向的分量F产生切向加速度，F＝ma，它只改变速度的大小．

τττ

②合力沿半径方向的分量F产生向心加速度，F＝ma，它只改变速度的方向．

nnn

【特别提醒】匀速圆周既不是匀速也不是匀变速，它是加速度大小不变，方

向时刻在改变的变加速曲线．“匀速”指的是速度大小不变．

三、离心

1．离心的定义：做匀速圆周的物体，在所受合力突然或不足以提供圆周所

需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的，这种叫做离心．

2．离心的应用和防止

(1)应用：洗衣机的脱水筒、制棉花糖等．

(2)防止：公路弯道处车速不宜过快，砂轮、飞轮的转速不能过大等．

【特别提醒】物体做离心不是物体受到所谓离心