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（八省联考）2024年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)（2013年高考四川卷（理））一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是

2．(0分)a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（）

（A）充分而不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（2010北京理6）

3．(0分)已知三条直线m、n、l，三个平面α、β、γ.下面四个命题中，正确的是（）

A．α∥β B．l⊥β

C．m∥n D．m∥n（2002北京春2）

4．(0分)已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|ab|,则下面结论正确的是 （）

A．a∥bB．a⊥bC．{0,1,3} D．a+b=ab（2012辽宁理）

5．(0分)某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（A）

Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．(0分)▲．

7．(0分)已知P为抛物线的焦点,过P的直线l与抛物线交与A,B两点，若Q在直线l上,且满足，则点Q总在定直线上．试猜测如果P为椭圆的左焦点，过P的直线l与椭圆交与A,B两点，若Q在直线l上,且满足，则点Q总在定直线上．

8．(0分)已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：

（1）若，则；（2）若，则；

（3）若，则；（4）若，则

其中所有真命题的序号是．

9．(0分)空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点，且，若BD＝6cm,梯形EFGH的面积为28cm2。则平行线EH、FG间的距离为

10．(0分)设函数,其中向量,则函数f(x)的最小正周期是.

11．(0分)在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式成立。

12．(0分)在中，角、、所对的边分别为、、，若，，

，则角的大小为．

13．(0分)已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：

①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；

②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；

③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；

④若α∩β＝m，n∥m且nα，nβ，则n∥α且n∥β．

其中所有正确命题的序号是．

14．(0分)若ab0，且A(a,0)、B(0，b)、C(－2，－2)三点共线，则ab的最小值为________．

解析：根据A(a,0)、B(0，b)确定直线的方程为eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1，又C(－2，－2)在该直线上，故

eq\f(－2,a)＋eq\f(－2,b)＝1，所以－2(a＋b)＝ab，又ab0，故a0，b0，根据基本不等式ab＝－2(a

＋b)≥4eq\r(ab)，从而eq\r(ab)≤0(舍去)或eq\r(ab)≥4，故ab≥16，即ab的最小值为16.

15．(0分)在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x－1)2＋y2＝4，P为圆C上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60?，则圆M的方程为．

16．(0分)已知圆被直线所截得的弦长为，则正数a的值为___▲___.

17．(0分)已知则的取值范围为▲.

18．(0分)将复数(是虚数单位)写成，则▲．

19．(0分)已知点A(－2,4)、B(4,2)，直线l过点P(0，－2)与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值

范围是______．

20．(0分)已知圆柱的母线长为,底面半径为,是上地面圆心,、是下底面圆周上两个不同的点,是母线,如图.若直线与所成角的大小为,则________.（2013年上海高考数学试题（文科））

21．(0分)从等式2cosπ4=2，2cosπ8=2+2，2c

22．(0分)在