小升初奥数训练营-第1讲分数计算[含答案].pdf

1、分数计算

计算是小学数学的基础，近年的考试又以考察分数的计算和巧算为明显趋势，针对两方面强

化练习：一分数小数的混合计算；二分数的化简和简便运算。

以下是总结的大家需要了解和掌握的常识，曾经在重要考试中用到过。

nn+1

1.1+2+3Ln=

2

222nn+12n+1

2、1+2+L+n=

6

22

3、3332nn+1

1+2+L+n=1+2+Ln=

4

4、abcabc=abc´1001=abc´7´11´13

5、a2-b2=a+ba-b

12gg

6、=0.142857，=0.285714……

77

71234…n1nn1…4321n2

、＋＋＋（－）＋＋（－）＋＋＋＋＝

8、11´11=121111´111=123212

111111=12345654321

9、等比数列求和偶尔会考s=a11-qn，a为首项，n为项数，q为公比

1

1-q

“”S223……2008

代上面公式，建议用差项求和的方法：＝＋2＋22

2S＝22＋23……22008＋22009

S20092

两式相减：＝2－

109=111111111

更多的知识需要大家活学活用，希望大家在学习过程中要注意总结归纳，不断充实和巩固自

己的知识。

1

【题型】高斯求和

1

【例题】

1211232112321

1．计算：1＋＋＋＋＋＋＋＋＋L＋＋＋＋L＋＋

2223333320102010201020102010

11

【变式－】

1123214321

2．计算：＋（＋）＋（＋＋）＋（＋＋＋）＋……＋

2334445555

试卷第1页，共4页

19181

（＋＋LL＋）

202020

12

【变式－】

131313

39-´58-´6