2025年广州铁路职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年广州铁路职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、等差数列{an}中，S15=90,则a8=(????????).?(1分)

A、3??????????????????????????????????????????????????????????????????????

B、4

C、6??????????????????????????????????????????????????????????????????????

D、12

正确答案选项：参考答案：C

解析

因为【图片大小可调】所以a1+a15=12，又因为a1+a15=2a8，所以a8=6.故选C。

2、?已知数列｛an｝?前n项和为Sn，a1=2,Sn+1=4an+Sn,则an=()?(1分)

A、24n-3

B、22n-1

C、22n+1

D、24n

正确答案选项：参考答案：B

解析

因为Sn+1?=4an?+Sn，所以Sn+1-Sn=4an;即an+1=4an，且=2,所以数列{an}是以2为首项，4为公比的等比数列，所以a=2x4n-1?=22n-1.故选:B.

3、从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有()种.(1分)

A、5

B、6

C、7

D、8

正确答案选项：参考答案：B

解析

从甲地经乙地去丙地可选择的旅行方式分两步计算，有3×2=6种.

4、函数【图片大小可调】，若方程f（x）=0有两个人相等的实数根，则a等于（）?(1分)

A、1

B、1/2

C、-1

D、0

正确答案选项：参考答案：C

5、已知函数【图片大小可调】，其定义域为（）?(1分)

A、（1，+∞）

B、（2，+∞）

C、（-∞，+∞）

D、（-∞，1）

正确答案选项：参考答案：C

解析

不限制的。

6、在-20到40之间插入8个数，使这10个数成等差数列，则这10个数的和为（）?(1分)

A、200

B、100

C、90

D、70

正确答案选项：参考答案：B

7、已知角α的终边经过点P（-3，4），则cosα的值等于（）?(1分)

A、-3/5

B、3/5

C、4/5

D、-4/5

正确答案选项：参考答案：A

8、设alog34=2,则4-a=（??）?(1分)

A、1/16

B、1/9

C、1/8

D、1/6

正确答案选项：参考答案：B

解析

由alog34=2可得log34a=2所以4a=9,所以由4-a=，故选：B

9、等差数列【图片大小可调】中，a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列【图片大小可调】的前9项和S9,等于(??????????).?(1分)

A、66???????????????????????????????????????????????????????????????????????

B、99

C、144??????????????????????????????????????????????????????????????????????

D、297

正确答案选项：参考答案：B

解析

设公差为d,则a3+a6+a9=a1+2d+a4+2d+a7+2d,即27=39+6d,解得d=-2,则a2+a5+a8=a1+d+a4+d+a7+d=39+3×(-2)=33,所以S9=a1+a2+…+a8=39+33+27=99.故选B?

10、已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数a,b，如，【图片大小可调】则f(x)为（）?(1分)

A、增函数?

B、减函数

C、先增后减的函数?

D、无法确定?

正确答案选项：参考答案：A

解析

由函数的单调性的判断定义可知，【图片大小可调】，函数在这个区间上是增函数，故答案为A。

11、过点（3，-5）的反比例函数的图象应在（）?(1分)

A、第一、三象限

B、第二、四象限

C、第一、二象限

D、第一、四象限

正确答案选项：参考答案：B

解析

反比例函数在第一、三象限或者在第二、四象限，（3，-5）在第四象限。所以反比例函数在第二、四象限

12、?在区间[0,2]上随机取一个实数x，则事件“3x-1＜0”发生的概率为()?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析

利用几何概型求概率，先解不等式，再利用解得的区间长度与区间[0,2]的长度求比值即得。解：由几何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【图片大小可调】，所以在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1＜0”发生概