2025年大学统计学期末试卷：抽样调查方法综合应用试题库.docx

2025年大学统计学期末试卷：抽样调查方法综合应用试题库

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题

要求：从下列各题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。

1.下列关于简单随机抽样的说法，正确的是：

A.每个个体被抽中的概率相等

B.抽样单位必须相等

C.适用于总体规模较小的情况

D.必须采用随机数表法

2.下列关于分层抽样的说法，错误的是：

A.在每个层内进行简单随机抽样

B.适用于总体规模较大，且各层内个体差异较大的情况

C.各层的样本量通常相等

D.分层抽样可以提高估计的精度

3.下列关于系统抽样的说法，正确的是：

A.按照一定的顺序排列总体，然后按照固定间隔进行抽样

B.每个个体被抽中的概率相等

C.适用于总体规模较小的情况

D.必须采用随机数表法

4.下列关于整群抽样的说法，错误的是：

A.将总体划分为若干个互不重叠的群

B.在每个群内进行简单随机抽样

C.适用于总体规模较大，且群内个体差异较小的情况

D.各群的样本量通常相等

5.下列关于概率抽样和非概率抽样的说法，正确的是：

A.概率抽样中，每个个体被抽中的概率相等

B.非概率抽样中，每个个体被抽中的概率相等

C.概率抽样比非概率抽样更精确

D.非概率抽样比概率抽样更简单

6.下列关于抽样误差的说法，错误的是：

A.抽样误差是由于抽样而产生的随机误差

B.抽样误差随着样本容量的增大而减小

C.抽样误差可以消除

D.抽样误差可以衡量估计结果的精确程度

7.下列关于抽样分布的说法，错误的是：

A.抽样分布是总体分布的近似

B.抽样分布的形状取决于样本容量

C.抽样分布的均值等于总体均值

D.抽样分布的方差小于总体方差

8.下列关于置信区间的说法，错误的是：

A.置信区间是总体参数的估计范围

B.置信区间的宽度与置信水平成反比

C.置信区间可以表示估计结果的精确程度

D.置信区间可以保证总体参数落在该区间内的概率

9.下列关于假设检验的说法，错误的是：

A.假设检验是用于判断总体参数是否显著不同的方法

B.假设检验的目的是拒绝原假设

C.假设检验中，犯第一类错误和第二类错误的概率之和为1

D.假设检验中，犯第一类错误的概率称为显著性水平

10.下列关于相关系数的说法，错误的是：

A.相关系数是衡量两个变量线性相关程度的指标

B.相关系数的取值范围在-1到1之间

C.相关系数越大，两个变量的线性相关程度越强

D.相关系数为0表示两个变量完全独立

四、填空题

要求：在空格处填上恰当的词或数字。

1.在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率为______。

2.分层抽样中，将总体划分为若干个______。

3.系统抽样中，按照一定的______进行抽样。

4.整群抽样中，将总体划分为若干个______。

5.抽样分布的均值等于______。

6.置信区间的宽度与______成反比。

7.假设检验中，犯第一类错误的概率称为______。

8.相关系数的取值范围在______之间。

9.当两个变量的相关系数接近1时，表示它们之间存在______关系。

10.在进行假设检验时，如果样本统计量落在拒绝域内，则______。

五、计算题

要求：根据题目给出的数据和公式，计算下列各题的答案。

1.某班级有50名学生，采用简单随机抽样的方法抽取10名学生进行问卷调查，求每个个体被抽中的概率。

2.某城市有1000户家庭，按照家庭收入将总体划分为三个层次：低收入家庭、中等收入家庭和高收入家庭，其中低收入家庭300户，中等收入家庭400户，高收入家庭300户。现从每个层次中分别抽取10户、15户和5户进行调查，求各层的抽样比。

3.某工厂有1000台机器，采用系统抽样的方法，每隔50台抽取一台进行检查，求抽取的样本量。

4.某个调查的总体均值为100，总体标准差为10，现从总体中抽取一个容量为100的样本，求样本均值的95%置信区间。

5.某项调查中，样本容量为100，样本均值95，样本标准差为5，求总体均值的95%置信区间。

六、应用题

要求：根据题目描述，运用所学知识分析和解决问题。

1.某公司为了了解员工对工作满意度的情况，从1000名员工中随机抽取了200名进行问卷调查。调查结果显示，有120名员工对工作表示满意。试分析员工对工作的满意度是否显著高于50%。

2.某个地区的居民收入分布较为均匀，现从该地区随机抽取了200户家庭进行调查，调查结果显示，家庭平均收入为8000元，标准差为2000元。试估计该地区家庭平均收入的95%置信区间。

3.某工厂生产一批产品，为了检验产品质量，从该批产品中随机抽取了