2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（精练）.docxVIP

2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（精练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为

A．[-2,2]B.[-,]C.[-1,1]D.[-,]

解析：B【2012高考真题湖南理6】

【解析】f（x）=sinx-cos(x+)，

，值域为[-,].

【点评】利用三角恒等变换把化成的形式，利用，求得的值域.

2．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则()

A．（） B．（） C．（） D．（）（2006）

解析：B

3．已知集合，则集合为()

A.B.C.D.（2008辽宁理）1．

解析：D

（解析）本小题主要考查集合的相关运算知识。依题，

∴，

4．正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为2，O是底面ABCD的中心，E，F分别是CC1，AD的中点，则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为()

(A) (B) (C) (D)

答案：D

解析：B如图，建立空间直角坐标系D－xyz,，

,．

5．在△ABC中，若，，则等于（A）

A、2B、C、D、

解析：

6．是方程至少有一个负数根的（）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

7．在△ABC中，，则∠B=▲．

解析：

8．已知函数则的取值范围是

解析：

9．设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得

的值是▲；

答案：；

解析：；

10．已知直线与圆相交于两点，若点M在圆上，且有（为坐标原点），则实数=．

析：菱形对角线互相垂直平分，点O到直线距离等于半径的一半。

解析：

11．已知复数z＝2＋i（i为虚数单位），则eq\o(\s\up9(_),z)对应的点在第象限．

解析：

12．在平面直角坐标系中，，函数的图像与轴的交点为，为函数图像上的任意一点，则的最小值▲．

解析：

13．若对满足条件的任意，恒成立，则实数的取值范围是▲.

解析：

14．已知函数，且，则不等式的

解集是．

解析：

15．计算：=。

答案：；

解析：；

16．已知函数，则____．

解析：

17．已知圆与圆相交，则实数的取值范围为．

答案：解析：由得该圆圆心坐标为，半径为，圆的圆心坐标在圆内，因此两圆相切的可能性只有两种：圆内切于圆此时圆内切于圆，此时所以.

解析：解析：由得该圆圆心坐标为，半径为，圆的圆心坐标在圆内，因此两圆相切的可能性只有两种：圆内切于圆此时圆内切于圆，此时所以.

18．等比数列的公比﹥0，已知，则的前四项和是

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解析：

19．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为(填上对应的数字）．

答案：6，4，1，7

解析：6，4，1，7

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．在平面直角坐标系xOy中，不等式组表示的平面区域为W，从区域W中随机取点M（）．

（1）若，求得概率；

（2）若，求点M位于第二象限的概率．

解析：

21．如图，在直三棱柱中，AB⊥BC，E，F分别是，的中点．

（1）求证：EF∥平面ABC；

（2）求证：平面⊥平面；

（第16题）（3）若，求三棱锥的体积．（本小题满分14分）

（第16题）

解析：证明：（1）连结．

∵直三棱柱中，是矩形，

∴点F在上，且为的中点．

在△中，∵E，F分别是，的中点，∴EF∥BC．……………2分

又∵BC平面ABC，EF平面ABC，所