完全平方公式课件沪科版（级下册.pptx

第8章整式乘法与因式分解8.3.1完全平方公式

01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置

01教学目标会推导完全平方公式，理解公式的结构特征，并能正确利用公式进行乘法运算。01了解完全平方公式的几何背景。02经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。03通过完全平方公式的发现和推导过程，培养观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力。04

02新知导入计算：(a+1)2=(a+1)(a+1)=___________________=___________________;(a+2)2=(a+2)(a+2)=___________________=___________________;(a+3)2=(a+3)(a+3)=___________________=___________________;(a-1)2=(a-1)(a-1)=___________________=___________________;(a-2)2=(a-2)(a-2)=___________________=___________________;(a-3)2=(a-3)(a-3)=___________________=___________________。a2+2a+1a2+4a+4a2+6a+9a2-2a+1a2-4a+4a2-6a+9??????思考：观察上列等式，你有什么发现吗？

03新知探究猜测：(a+b)2=a2+2ab+b2①(a-b)2=a2+2ab+b2②你能通过计算验证这两个等式吗？?实际上将公式①中的b用-b代替就得出公式②.

03新知探究(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2上面两个等式称为完全平方公式。完全平方公式用语言叙述是：两个数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和加(或减)这两个数乘积的2倍.注意：两个完全平方公式可以直接使用，公式中的a，b既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式

观察完全平方公式，除了直接由多项式的乘法得到,还可以通过图形面积割补的方法得到.观察下面的两幅图,写出所蕴含的等式.(a+b)2=a2+2ab+()2b

观察(a+b)2=a2-()+b22ab

03例题探究例1利用乘法公式计算:(1)(2x+y)2;(2)(3a-2b)2.?(a+b)2=a2+2ab+b2?(a+b)2=a2+2ab+b2运用公式计算，要先识别a,b在具体式子中分别表示什么.

03例题探究例1利用乘法公式计算:(-m-2n)2.?还有其它计算方法吗？

03例题探究例1利用乘法公式计算:(-m-2n)2.?

?04课堂练习【知识技能类作业】必做题：B

?04课堂练习【知识技能类作业】必做题：CD

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：?30?±2

04课堂练习【综合拓展类作业】??

05课堂小结完全平方公式用语言叙述是：两个数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和加(或减)这两个数乘积的2倍.注意：两个完全平方公式可以直接使用，公式中的a，b既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

06作业布置【知识技能类作业】?CC

06作业布置【知识技能类作业】?DABCD

06作业布置【综合拓展类作业】??

06作业布置【综合拓展类作业】??

07板书设计完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两个数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和加(或减)这两个数乘积的2倍.注意：公式中的a，b既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式8.3.1完全平方公式习题讲解书写部分