重难点05 涉及二次函数的图形变化类问题，与二次函数有关的创新类问题（2种命题预测+77种题型汇总+专题训练+3种解题方法）（原卷版）.pdf

第三章函数

重难点05涉及二次函数的图形变化类问题，

与二次函数有关的创新类问题

（2种命题预测+7种题型汇总+专题训练+3种解题方法）

【题型汇总】

类型一涉及二次函数的图形变化类问题

题型01平移变换

平移方式（n＞0)一般式顶点式平移口诀

左加

向左平移n个单位，顶点坐标(h-n，k)

向右平移n个单位，顶点坐标(h+n，k)右减

向上平移n个单位，顶点坐标(h，k+n)上加

向下平移n个单位，顶点坐标(h，k-n)下减

2

1．（2023·浙江绍兴·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，二次函数=++3图象的对称轴是直

线=−1，图象与交于点，点标为1,0，直线=+过点且与交于点

===

(1)填空：____；____；_____．

(2)将该二次函数图象向右平移个单位，使抛物线顶点落在直线上，试求的值．

0△

(3)在（2）的条件下，设是轴上的一动点，若外接圆的圆心落在平移后的抛物线内部，试求

的取值范围．

2．（2023·山东青岛·中考真题）许多数学问题源于生活．雨伞是生活中的常用物品，我们用数学的眼光观察

撑开后的雨伞（如图①）、可以发现数学研究的对象——抛物线．在如图②所示的直角坐标系中，伞柄在y

轴上，坐标原点O为伞骨，的交点．点C为抛物线的顶点，点A，B在抛物线上，，关于y轴

=10.6

对称．分米，点A到x轴的距离是分米，A，B两点之间的距离是4分米．

(1)求抛物线的表达式；

(2)分别延长，交抛物线于点F，E，求E，F两点之间的距离；

0

(3)以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为，将抛物线向右平移个单位，得到一条

1

3

新抛物线，以新抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．若=，求m的值．

221

5