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（八省联考）2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【满分必刷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设三棱柱ABC-A1B1C1的体积是V，P.Q分别是侧棱AA1.CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为（）

A.B.C.D.(2005全国3理)

2．(0分)（2010四川文数）（10）椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（）

（A）（0，]（B）（0，]（C）[，1）（D）[，1）

3．(0分)若角α满足条件sin2α＜0，cosα－sinα＜0，则α在（）B

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2002北京安徽春季5）

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

4．(0分)将时钟的分针拨快，则时针转过的弧度为_____________。

5．(0分)已知是偶函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值是。

6．(0分)在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=

7．(0分)在等差数列中，，，则___________.

8．(0分)关于x的不等式对一切实数x都成立，则a的范围是；

关键字：解一元二次不等式；最高次项系数含参；恒成立问题；求参数的取值范围

9．(0分)下列几个命题：=1\*GB3①过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直；=2\*GB3②过平面外一点有无数条直线与已知平面平行；=3\*GB3③平行于同一条直线的两个平面平行；=4\*GB3④垂直于同一条直线的两条直线平行；=5\*GB3⑤垂直于同一个平面的两个平面平行。其中正确的命题序号为_____________；

10．(0分)已知正数满足则的最小值

11．(0分)正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BB1，D是BC的中点，

(1)求直线BB1与平面AC1D所成的角余弦值；

(2)求二面角C－AC1－D的大小．

12．(0分)设O是直线AB外一点，，，点…是线段AB的n(n≥2)等分点，则．（用表示）

13．(0分)已知为常数）在上有最大值，那么此函数在

上的最小值为▲．

14．(0分)如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第5个数应是2012.

提示：由每行的行号数和这一行的数字的个数相同可求出第63行最左边的数是，所以，从左至右的第5个数应是2016-4=2012.

15．(0分)在△中，若，则△的形状是▲.

16．(0分)已知正实数、满足，且恒成立，则实数的最大值是。

17．(0分)设为等差数列的前项和，若，则．

18．(0分)双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于____________

19．(0分)将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

1

23

456

78910

1112131415

………………

按照以上排列的规律，第行从左向右的第4个数为▲．

20．(0分)已知实数x，y满足2x＋y＋5＝0，那么eq\r(x2＋y2)的最小值为．

21．(0分)设i、j分别表示平面直角坐标系x、y轴上的单位向量，且|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，则|a＋2i|的取值范围是___________．

解析：因为|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，其几何意义为平面内任一点P到的距离之和为，又距离为，所以动点P在线段AB上.

又|a＋2i|表示点P到的距离，如下图所示，C点到直线AB的距离为

，，故|a＋2i|取值范围为[eq\f(eq\a(6eq\r(5)),5),3]

22．(0分)已知函数（），

如果-=8，（），那么的值是▲．

23．(0分)已知集合，，，则▲．

24．(0分)在△中，已知，，且的面积为