2024-2025学年广东省佛山三中八年级（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年广东省佛山三中八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角为(????)

A.50° B.65° C.80° D.50°或80°

2.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，BD=4，则BC=(????)

A.2

B.4

C.6

D.8

3.下列命题中是真命题的是(????)

A.等边三角形一条边上的高线也是该条边上的中线

B.有一个角是60°的三角形是等边三角形

C.等腰三角形一定是锐角三角形

D.有一个角对应相等的两个等腰三角形全等

4.若等腰三角形的一腰长为a，底角为15°，则这个等腰三角形腰上的高为(????)

A.2a B.a C.12a D.与

5.如图，在△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为(????)

A.13

B.17

C.18

D.21

6.如果ab，那么下列运算正确的是(????)

A.a?3b?3 B.a+3b+3 C.3a3b D.a

7.不等式组3x+7≥22x?91的整数解的个数是(????)

A.4 B.5 C.6 D.7

8.如图，若直线l1：y=?x+b与直线l2：y=kx+4交于点P(?1,3)，则关于x的不等式

的解集是(????)

A.x?1

B.x?1

C.x3

D.x3

9.若关于x、y的方程组2x+y=k+2x+5y=2k?1的解满足x+2y?1，则k的取值范围是(????)

A.k?43 B.k?43 C.

10.计算22?13

A.2022 B.2023 C.2024 D.2025

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.命题“同位角相等，两直线平行”中，改成“如果……那么……”句式为______，它的逆命题为______．

12.“32x?8不大于7?x”，用不等式表示为______．

13.分解因式：a2b?b=??????????．

14.平面直角坐标系中一个点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后坐标是(?1,?2)，那它原来的位置坐标是______．

15.如图，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，AB=8，DE=4，则△ABD的面积为______．

16.若不等式组2x3x?83x+24x+a恰好有4个整数解，则a

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

如图，在△ABC中，AB=AC，AD//BC，求证：∠1=∠2．

18.(本小题6分)

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，要把图纸上的这块三角形土地均分给甲、乙、丙三家农户，并使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请在图上画出分割图.(要求；尺规作图，要写出作法，并保留作图痕迹.)

19.(本小题6分)

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

(1)x?12?x+13

20.(本小题8分)

如图，BE=FD，CE⊥AB于点E，CD⊥AF交AF的延长线于点D，且BC=FC，求证：AC是∠BAF的平分线．

21.(本小题8分)

在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？

22.(本小题8分)

仔细阅读下面的例题，解答问题：

例：已知二次三项式x2?4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为x+n，得，x2?4x+m=(x+3)(x+n)，

则x2?4x+m=x2+(n+3)x+3n，

∴n+3=?4m=3n，解得n=?7m=?21，

∴另一个因式为x?7，m的值为?21．

仿照以上方法解答问题：

(1)已知二次三项式2x2?5x+2k有一个因式是2x+3，求另一个因式以及k的值；

(2)若二次三项式x2

23.(本小题12分)

先阅读下面的材料，再解答问题．

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如x?2x+10,2x+3x?10等，怎样求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知，两数相除，同号得正，异号得负．

(1)若ab0，则a0b0，或______；若ab

24.(本小题12分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3.若动点P从点A出发，以1个单位每秒的速度沿折线A?C?B?A运动，设运动时间为t秒．

(1)若点P在AC上，且满足PA=PB，求出此时t的值；

(2)若点P恰好在∠BAC的平