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（八省联考）2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【夺分金卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=π6,C=π4,则△ABC的面积为

A．23+2 B．3+1 C．23-2 D．3-1（2013年高考课标Ⅱ卷（文））

2．(0分)(2006年高考四川文)直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为

（A）（B）（C）（D）

3．(0分)设若的最小值为（）

A8B4C1D（2009天津理）

4．(0分)已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5（2007湖北)

5．(0分)在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等

差数列，每一纵列成等比数列，则的值为（）

A．1 B．2

C．3 D．4

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．(0分)设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首

项，2为公比的等比数列，则．

7．(0分)在中，则的最大角为__________

8．(0分)已知当mn取得最小值时，直线与曲线的交点个数为

9．(0分)函数y=的定义域为[-2，-1)∪(-1，0)∪(0，1)∪(1，2]

10．(0分)在等比数列中，，求数列的前项的和

11．(0分)在同一平面直角坐标系中，已知函数的图象与的图象关于直线对称，则函数对应的曲线在点（）处的切线方程为▲．

12．(0分)一个均匀小正方体的个面中，三个面上标以数，两个面上标以数，一个面上标以数。将这个小正方体抛掷次，则向上的数之积的数学期望是______。

13．(0分)设，，，…，，，则函数的最小正周期为

14．(0分)在边长为6的等边三角形ABC中，点M满足eq\o(BM,\s\up6(→))＝2eq\o(MA,\s\up6(→))，则eq\o(CM,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))＝________.24

15．(0分)函数f(x)=的最大值为___________。

已知等差数列满足，，则它的前10项的和______

17．(0分)将两个棱长为的正方体铜块熔化后铸成底面边长为的正四棱柱，则该四棱柱的高为________(不计损耗)．

18．(0分)过P(0,4)及Q(3,0)两点,且在x轴上截得的弦长为3的圆的方程是.

19．(0分)设函数若对于任意的总有则最小的正整数▲

20．(0分)已知复数满足（为虚数单位），则.

21．(0分)如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，

由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横纵坐标

xy-4O1-1-3-2

x

y

-4

O

1

-1

-3

-2

3

2

4

1

6

5

4

3

2

如下表所示：

按如此规律下去，则=▲.

提示：数列为：1,1,-1,2,2,3,-2,4,3,5,-3,6，，，故=1005

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（14分）已知，

（1）若，求函数m的值。

（2）若，求实数m的取值范围。

23．(0分)如图，在四棱锥P?ABCD中，已知AB=1，BC=2，CD=4，AB∥CD，BC⊥CD，平面PAB平面ABCD，PA⊥AB．

（1）求证：BD⊥平面PAC；

（2）已知点F在棱PD上，且PB∥平面FAC，求DF：FP．

24．(0分)已知函数（）

(1)若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，

求方程恰有两个不相等实根的概率；

(2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数,求方程没有实根的概率．（本题满分15分）

25．(0分)△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2-a2+bc=0.

（1）求角A的大小；

（2）若a=，求bc的最大值；

（3）求的值.（本题15分）

26．(0分)设其中，曲线在点处的切线垂直于轴.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数的极值.