2025年济南泺口实验学校八年级下学期数学期中前测考试试卷（含答案）.docx

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2025.4八年级（下）数学考前期中试卷

（满分150分时间120分钟）

一、单选题（每小题4分，共40分）

1.中国二十四节气已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表立春谷雨白露大雪，其中是中心对称图形的是()

2.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是()

A.6a2b2=3ab·2abB.(x+1)(x-1)=x2-1C.x2-4x+4=(x-2)2D.x2-x-4=x(x-1)-4

3.已知xy，下列不等式一定成立的是()

A.x-6y-6B.2x2yC.-2x-2yD.2x+12y+1

4.下列各式中最简分式是（）

A.x2+y2x+yB.a﹣

5.若分式2x+4x﹣3

A.x=2B.x=3C.x=?2D.x=0

6.不等式组x﹣1＜

A.B.

C.D.

7.如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置。若顶点A(?3,4)的对应点是A1(2,5)，则点B(?4,2)的对应点B1的坐标是（）

A.(1,2)B.(1,3)C.(?4,3)D.(2,2)

8.如图，在△ABC中，∠A=50°，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△BDE，点D恰好落在AC的延长线上，则旋转角的度数是（）

A.90°B.80°C.70°D.60°

9.某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书。若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）

A.1080x=1080x﹣15+6B.1080x=1080x﹣15﹣6C.1080x

10.如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO，下列结论：①△BOA可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO’=6+33；⑤S△AOC+S△AOB=6+3。

其中结论正确的序号是（）

A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③

二、填空题（每小题5分，共20分）

11.因式分解：ax2?a=______。

12.代数式3x+2与代数式2

13.如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到DEF，已知EC=2，BF=10，则平移的距离为.

14.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)与y=x+2的图象相交于点M(m，4)，则关于x的一元一次不等式kx+bx+2的解集为。

15.在数学上，对于两个正数p和q有三种平均数，算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H，其中A=p+q2，G=pq。调和平均数中的“调和”二字来自于音乐，毕达哥拉斯学派通过研究发现，如果三根琴弦的长度p，H，q满足1p﹣1H=1

三、解答题

16.（8分）因式分解：

（1）am2?an2（2）3x2?6xy+3y2

17.（6分）解不等式组12（

18.（10分）解方程：

（1）1x+3+2x﹣3=12x

19.(6分)先化简（1﹣1a－2）÷

20.（8分）如图，在直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣1，4），C（﹣4，5），请解答下列问题.

（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C的坐标为（1，0），作出△A1B1C1并写出其余两个顶角的坐标。

（2）△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，作出△A2B2C2.

（3）若将△A1B1C1绕某一点旋转可得到△A2B2C2，直接写出旋转中心的坐标。

21.（8分）如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形。线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE。

（1）求证：AE=BD；

（2）若∠ADC=30°，AD=3，BD=5，求CD的长。

22.（8分）常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法，但有更多的多项式只用上述方法无法分解，如x2?4y2?2x+4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式