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条件概率;我们知道求事件的概率有加法公式:;数学情境:
抛掷一枚质地均匀的硬币两次.;数学情境:;探究:;;1.条件概率
对任意事件A和事件B,在事件B发生的条件下事件A发生的条件概率”,叫做条件概率.记作P(A|B).;引例:
掷红、蓝两颗骰子.
设事件A=“蓝色骰子的点数为3或6”
事件B=“两颗骰子点数之和大于8”
求(1)P(A),P(B),P(AB)
(2)在“事件A已发生”的附加条件下事件B发生的概率?
(3)比较(2)中结果与P(B)的大小及三者概率之间关系;3.概率P(A|B)与P(AB)的区别与联系;应用条件概率公式应注意哪些事项?;例1:抛掷一颗质地均匀的骰子所得的样本空间为
令事件求;例2.如下图的正方形被平均分成9个局部,向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A,投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B,那么P(AB)=___,P(A|B)=_____;例3.在一个盒子中有大小一样的20个球,其中10个红球,10个白球;小试牛刀:
练习在6道题中有4道理科题和2道文科题,如果不放回的依次抽取2道题
〔1〕第一次抽到理科题的概率
〔2〕第一次与第二次都抽到理科题的概率
〔3〕第一次抽到理科题的条件下,第二次抽到理科
题的概率.;练习考虑恰有两个小孩的家庭.〔1〕假设某一家有一个女孩,求这家另一个是男孩的概率;〔2〕假设某家第一个是男孩,求这家有两个男孩〔相当于第二个也是男孩〕的概率.〔假定生男生女为等可能〕;练习盒中有球如表.任取一球;练一练;;3.设100件产品中有70件一等品,25件二等品,规定一、二等品为合格品.从中任取1件,求(1)取得一等品的概率;(2)取得的是合格品,求它是一等品的概率.;4、100件产品中有5件次品,不放回地抽取2次,每次抽1件.第1次抽出的是次品,求第2次抽出正品的概率.;1.条件概率
设事件A和事件B,且P(A)0,在事件A发生的条件下事件B发生的概率,叫做条件概率。记作P(B|A).;课堂小结;作业:P67
2、3
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