5.3 实际问题与一元一次方程 第1课时 教学设计 2024--2025学年人教版七年级数学上册.docx

5.3实际问题与一元一次方程第1课时教学设计2024--2025学年人教版七年级数学上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教材分析

5.3实际问题与一元一次方程第1课时教学设计2024--2025学年人教版七年级数学上册

本节课围绕一元一次方程的实际应用展开，通过解决实际问题，引导学生理解和掌握一元一次方程的解法。教学内容与课本紧密相连，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。

二、核心素养目标分析

培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，提升逻辑推理和数学抽象素养。通过探究一元一次方程的解法，发展学生数学思维，提高学生数据分析与处理信息的能力，同时强化学生对数学与生活联系的认识。

三、重点难点及解决办法

重点：一元一次方程的解法与应用。

难点：从实际问题中抽象出一元一次方程，并正确求解。

解决办法：

1.重点：通过实例分析，引导学生理解方程的来源和意义，通过小组合作，共同探索解方程的步骤。

2.难点：设计一系列从简单到复杂的实际问题，帮助学生逐步学会如何从实际问题中提取数学信息，建立方程模型。同时，利用多媒体展示解题步骤，帮助学生直观理解抽象的方程求解过程。通过课堂练习和反馈，及时纠正学生的错误，强化难点突破。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过教师的讲解，清晰地阐述一元一次方程的概念和解法，为学生的理解打下基础。

2.讨论法：组织学生分组讨论实际问题，鼓励学生提出问题并共同寻找解决方案，培养学生的合作能力和问题解决能力。

3.案例分析法：选取典型案例，引导学生分析问题、建立方程，并逐步求解，提高学生的应用能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示方程的实际应用场景，帮助学生直观理解方程的来源和意义。

2.互动软件：使用数学教学软件，让学生在计算机上动手操作，体验方程求解的过程。

3.实物教具：结合实物教具，如几何模型等，帮助学生直观地理解方程的几何意义。

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：展示生活中常见的数学问题，如购物打折、行程计算等，提问学生是否遇到过类似问题，引发学生对数学应用的好奇心。

回顾旧知：简要回顾一元一次方程的基本概念，如方程、未知数、等式等，帮助学生复习相关知识点。

2.新课呈现（约15分钟）

讲解新知：详细讲解一元一次方程的解法，包括代入法、消元法、因式分解法等，通过板书或PPT展示解题步骤。

举例说明：选取典型例题，展示如何将实际问题转化为方程，并逐步求解。引导学生关注方程中的关键信息，如未知数、已知数、等号等。

互动探究：将学生分成小组，每组提供不同的问题和情境，要求学生合作分析问题，建立方程，并尝试求解。

3.巩固练习（约10分钟）

学生活动：让学生独立完成几道练习题，巩固一元一次方程的解法。题目难度逐步提升，从简单到复杂，涵盖不同类型的问题。

教师指导：巡视课堂，观察学生的学习情况，对学生的错误及时给予纠正和指导，帮助学生理解知识点。

4.拓展与应用（约10分钟）

拓展：引导学生思考一元一次方程在生活中的其他应用，如预算规划、工程计算等，鼓励学生将所学知识应用于实际情境。

应用：提供一些实际问题，要求学生运用一元一次方程进行解决，锻炼学生的实际问题解决能力。

5.总结与反思（约5分钟）

总结：回顾本节课所学内容，强调一元一次方程的解法和应用，引导学生思考数学与生活的联系。

反思：鼓励学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施，为下一节课的学习做好准备。

6.布置作业（约5分钟）

作业：布置几道与一元一次方程相关的练习题，要求学生在课后完成，以巩固所学知识。

7.课堂小结（约5分钟）

小结：对整个教学过程进行简要回顾，强调重点难点，帮助学生巩固知识，为下一节课的学习打下基础。

六、知识点梳理

一元一次方程是初中数学中的重要内容，以下是本章节的知识点梳理：

1.一元一次方程的定义

-方程：含有未知数的等式。

-一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为一次的方程。

2.一元一次方程的解法

-代入法：将未知数的值代入方程中，验证等式是否成立。

-消元法：通过加减、乘除等运算，消去方程中的一个未知数，求出另一个未知数的值。

-因式分解法：将方程左边进行因式分解，使方程变为积的形式，然后求解。

3.一元一次方程的应用

-实际问题建模：从实际问题中提取数学信息，建立一元一次方程。

-方程求解：运用解法求解方程，得到未知数的值。

4.一元一次方程的实际应用举例

-购物打折：计算打折后的价格。

-行程计算：计算时间、速度、路程之间的关系。

-预算规划：计算收入、支出、结余之间的关系。

-工程计算：计算工作总量、工作效率、