2024-2025学年河北省沧州市泊头一中高二（下）月考数学试卷（3月份）（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年河北省沧州市泊头一中高二（下）3月月考

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.某地区组织了一次高三全体学生的模拟考试，经统计发现，数学成绩近似服从正态分布N(μ,σ2)，已知数学成绩高于115分的人数与低于75分的人数相同，那么估计本次考试的数学平均分为

A.85 B.90 C.95 D.100

2.在(x?x)4的展开式中，x

A.6 B.?6 C.12 D.?12

3.某学校文艺汇演准备从甲、乙、丙、丁、戊5人中选4人参加演出.要求甲和乙必须同时参加，且他们的演出顺序必须满足甲在前、乙在后，那么不同的演出顺序种数有(????)

A.18种 B.24种 C.36种 D.72种

4.已知P(A)=35，(AB?)=15

A.15 B.25 C.35

5.甲、乙两人进行比赛，假设每局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，且各局比赛互不影响.若采取“5局3胜制”，则概率最大的比赛结果是(????)

A.乙3：2赢得比赛 B.甲3：0赢得比赛 C.甲3：1赢得比赛 D.甲3：2赢得比赛

6.从正整数1，2，3，…，999，1000中取出100个不同的数组成递增的等差数列，这样的数列共有(????)

A.4555个 B.4654个 C.5445个 D.5500个

7.现将《西游记》、《红楼梦》、《水浒传》、《三国演义》、《史记》、《资治通鉴》6本不同的书籍分发给甲乙丙3人，每人至少分得1本，已知《西游记》分发给了甲，则不同的分发方式种数是(????)

A.180 B.150 C.120 D.210

8.飞行棋是一种家喻户晓的竞技游戏，玩家根据骰子(骰子为均匀的正六面体)正面朝上的点数确定飞机往前走的步数，刚好走到终点处算“到达”，如果玩家投掷的骰子点数超出到达终点所需的步数，则飞机须往回走超出点数对应的步数.在一次游戏中，飞机距终点只剩3步(如图所示)，设该玩家到达终点时投掷骰子的次数为X，则E(X)=(????)

A.3

B.4

C.5

D.6

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.若(1?2x)5=a

A.a0=1 B.a1+a2

10.下列选项中正确的是(????)

A.已知随机变量X服从二项分布B(10,12)，则D(2X)=5

B.口袋中有大小相同的7个红球、2个蓝球和1个黑球．从中任取两个球，记其中红球的个数为随机变量X，则X的数学期望E(X)=75

C.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，从中任取2件，已知其中一件为正品，则另一件也为正品的概率是513

D.某射击运动员每次射击击中目标的概率为

11.已知min{a1,a2,…,an}表示a1，a2，…，an中最小的数，max{a1,a2,…,an}表示a1，a2，…，an中最大的数.若a1，a2，a3，a4

A.排列总数为720个 B.满足a1a2a3的排列有80个

C.X4

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.(x2+2y)(x2?y

13.如图，一个质点在随机外力的作用下，从0出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位，共移动3次，设质点最终所在位置的坐标为X，则D(X)=______．

14.现有质量分别为1，2，3，4，5，7千克的六件货物，将它们随机打包装入三个不同的箱子，每个箱子装入两件货物，每件货物只能装入一个箱子.则第一、二个箱子的总质量均不小于第三个箱子的总质量的概率是______．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知(x2+2x)m的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为12．

(1)

16.(本小题15分)

为庆祝党的二十大胜利闭幕，某校高二级部组织全体同学进行了主题为“二十大精神进校园，培根铸魂育新人”的二十大知识竞赛，并选出了4名女生和3名男生共7名优胜者.赛后，7名同学站成一排，照相留念．

(1)女生必须站在一起的站队方式有多少种？

(2)男生甲不与其他男生相邻的站队方式有多少种？

(3)现在要求这7名同学分成三个宣讲小组分别去给高一、高二、高三三个年级的同学做二十大学习成果汇报，要求每个小组必须既有男生又有女生，问有多少种安排方案？

17.(本小题15分)

机器人甲、乙分别在A，B两个不透明的箱子中取球，甲先从A箱子中取2个或3个小球放入B箱子，然后乙再从B箱子中取2个或3个小球放回A箱子，这样称为一个回合.已知甲从A箱子中取2个小