第十章　第55课时　实验十二：测量电源的电动势和内阻.docxVIP

第55课时实验十二：测量电源的电动势和内阻

目标要求1.掌握伏安法、伏阻法、安阻法测量电源电动势和内阻的原理及电路设计。2.理解实验的误差分析和改进方法。

考点一伏安法

1.实验原理

闭合电路欧姆定律。

2.实验器材

电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。

3.实验步骤

(1)电流表用0.6A的量程，电压表用3V的量程，按电路图连接好电路。

(2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端。

(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。

(4)断开开关，拆除电路，整理好器材。

4.用实验数据求E、r的处理方法

(1)列方程求解：由U＝E－Ir得U1＝E-I

(2)用作图法处理数据，如图所示。

①图线与纵轴交点为E；

②图线与横轴交点为I短＝Er

③图线的斜率的绝对值表示r＝|ΔUΔ

5.误差分析

(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。

(2)系统误差：

①如图甲所示

方法a电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表分流越多，对应的I真与I测的差IV越大，IV＝URV。其中U－

结论：E测E真，r测r真。

方法b等效电源法

如图甲所示，E测＝RVRV＋rE真E真，r测＝

②如图丙所示

方法a电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差UA越大，UA＝I·RA。其中U－I图像如图丁所示。

结论：E测＝E真，r测r真。

方法b等效电源法

如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RAr真。

(3)电路选择：

①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小。

②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝|k|－RA，没有系统误差。

6.注意事项

(1)合理选择电压表、电流表量程。测一节干电池的电动势和内阻时，电压表选3V量程，电流表选0.6A量程，滑动变阻器选0~10Ω。

(2)应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池；在实验中不要将I调得过大；每次读完I和U的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时E和r明显变化。

(3)在作U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线的两侧，忽略个别偏离直线较远的点，以减小偶然误差。

(4)干电池内阻较小时，U的变化较慢，此时，坐标轴中数据点将呈现如图甲所示的状况，为此，可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些，此时图线与横轴交点不表示短路电流。另外，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝|ΔUΔI|

例1实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：

干电池一节(电动势约1.5V，内阻小于1Ω)；

电压表V(量程3V，内阻约3kΩ)；

电流表A(量程0.6A，内阻约1Ω)；

滑动变阻器R(最大阻值为20Ω)；

定值电阻R1(阻值2Ω)；

定值电阻R2(阻值5Ω)；

开关一个，导线若干。

(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是。

A.电压表分流 B.干电池内阻较小

C.滑动变阻器最大阻值较小 D.电流表内阻较小

(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。

序号

1

2

3

4

5

6

7

I/A

0.08

0.14

0.20

0.26

0.32

0.36

0.40

U/V

1.35

1.20

1.05

0.88

0.73

0.71

0.52

请根据实验数据，回答以下问题：

①图丙中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出U－I图像。

②根据实验数据可知，所选的定值电阻为(填“R1”或“R2”)。

③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁所示实物图连接成完整电路。

答案(1)B(2)①见解析图(a)②R1

③见解析图(c)

解析(1)电压表示数的变化范围小，原因是外电阻的阻值远大于干电池内阻，选项B正确。

(2)①根据数据描点并连成一条直线，如图(a)所示。

②由图像可知E＝1.55V，U＝0时I＝0.59A，

故r＝EI≈2.63Ω

由于2Ωr5Ω，

又r＝r＋R(r为干电池内阻，R为定值电阻)，

故定值电阻只能是R1。

③先画出原理图，如图(b)，然后依据原理图将各实验器材依次连接起来，如图(c)。

考点二伏阻法

1.实验原理

闭合电路欧姆定律E＝U