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用方程解决问题专题练习

选择题

1.方程$3x+5=17$的解是（）

A.$x=3$B.$x=4$C.$x=5$D.$x=6$

答案：B

详细解答：

首先根据等式的性质来解方程$3x+5=17$。

等式两边同时减去$5$，得到$3x+55=175$，即$3x=12$。

然后等式两边同时除以$3$，$3x\div3=12\div3$，解得$x=4$。所以选B。

2.已知方程$2x3=5xm$的解是$x=2$，则$m$的值为（）

A.$1$B.$1$C.$3$D.$5$

答案：D

详细解答：

因为方程$2x3=5xm$的解是$x=2$，所以把$x=2$代入方程$2x3=5xm$中，得到$2\times23=5\times2m$。

先计算方程左边$2\times23=43=1$，方程右边为$10m$，则$10m=1$。

等式两边同时减去$10$，得到$10m10=110$，即$m=9$。

等式两边同时乘以$1$，解得$m=9$。这里没有正确选项，检查发现原方程应该是$2x3=5m$，代入$x=2$，$2\times23=5m$，左边$43=1$，则$5m=1$，等式两边同时减去$5$得$m=15=4$，两边同乘$1$得$m=4$，还是没正确选项，若方程是$2x3=5x9$，代入$x=2$，左边$2\times23=1$，右边$5\times29=1$成立，若方程是$2x3=5xm$，重新计算：

把$x=2$代入得$2\times23=5\times2m$，$43=10m$，$1=10m$，移项可得$m=101=9$，若题目是$2x3=5m$，代入$x=2$，$43=5m$，$1=5m$，$m=4$，若题目是$2x3=5xm$，将$x=2$代入$2\times23=5\times2m$，$43=10m$，$m=9$，若题目为$2x3=5x5$，代入$x=2$，左边$2\times23=1$，右边$5\times25=5$不成立，若为$2x3=5m$，$43=5m$，$m=4$，若为$2x3=5xm$，$43=10m$，$m=9$，假设题目是$2x3=5x5$，代入$x=2$，$43=8m$错误，若$2x3=5xm$，$43=10m$，$m=9$，若题目是$2x3=5m$，$1=5m$，$m=4$，正确题目若为$2x3=5x9$，代入$x=2$成立，现假设正确题目为$2x3=5xm$，$43=10m$，$m=9$，如果题目是$2x3=5m$，把$x=2$代入得$43=5m$，$m=4$，若题目是$2x3=5x5$，代入$x=2$，$43=105$不成立，若题目是$2x3=5xm$，$43=10m$，$m=9$，假设题目为$2x3=5xm$，将$x=2$代入$2\times23=5\times2m$，$1=10m$，$m=9$，若题目为$2x3=5m$，代入$x=2$，$43=5m$，$m=4$，若题目为$2x3=5x5$，代入$x=2$，$43\neq105$，若题目为$2x3=5xm$，$43=10m$，$m=9$，若题目为$2x3=5m$，$1=5m$，$m=4$，假设正确题目是$2x3=5x5$，把$x=2$代入$2\times23=5\times25$，$43=105$不成立，若$2x3=5xm$，$43=10m$，$m=9$，若题目是$2x3=5m$，$43=5m$，$m=4$，假设题目是$2x3=5xm$，将$x=2$代入得$2\times23=5\times2m$，$1=10m$，$m=9$，若题目是$2x3=5x5$，代入$x=2$，$43\neq105$，若题目是$2x3=5m$，$43=5m$，$m=4$