2024-2025学年新教材高中数学 模块综合提升教学实录 新人教B版选择性必修第三册.docxVIP

2024-2025学年新教材高中数学模块综合提升教学实录新人教B版选择性必修第三册

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设计思路

本节课以新人教B版选择性必修第三册模块综合提升为主题，结合课本内容，通过实际案例分析和小组讨论，引导学生深入理解数学概念和方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。课程设计注重理论与实践相结合，旨在提升学生的数学素养。

核心素养目标

1.提升数学抽象能力，通过分析实际问题，使学生能从具体情境中抽象出数学模型。

2.培养逻辑推理能力，引导学生运用演绎推理和归纳推理解决数学问题。

3.强化数学建模意识，让学生学会将数学知识应用于实际问题，提高建模和解决问题的能力。

4.增强数学运算能力，通过练习和讨论，提高学生准确、迅速地进行数学运算的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-重点内容：本节课的核心内容是函数与导数的关系，特别是导数的几何意义。

-具体细节：通过具体函数实例，如正弦函数、指数函数等，讲解导数的概念，强调导数作为函数在某一点的瞬时变化率，以及如何通过导数来研究函数的增减性、极值等。

-举例解释：例如，通过正弦函数的导数，讲解导数如何表示函数在某一区间的斜率变化，帮助学生理解导数的几何意义。

2.教学难点

-难点内容：导数的计算和应用，特别是复合函数的导数计算。

-具体细节：学生可能难以理解复合函数的导数计算规则，如链式法则和乘积法则。

-举例解释：例如，在计算如\((e^x\sinx)\)这样的复合函数导数时，学生可能难以正确应用链式法则和乘积法则。难点在于正确识别内函数和外函数，并应用相应的导数规则。

教学资源

-软硬件资源：计算机、投影仪、白板、黑板

-课程平台：学校内部网络教学平台

-信息化资源：函数图像软件、在线数学工具、相关数学教育视频

-教学手段：多媒体课件、实物教具（如直尺、圆规等）、课堂练习纸

教学过程

【导入】

1.老师站在教室中央，微笑着环顾四周，轻声说：“同学们，今天我们要一起探索一个非常有意思的数学话题——函数与导数的关系。在我们日常生活中，很多事情都和函数有关，比如天气的变化、物体的运动轨迹等。那么，今天我们就来揭开函数与导数神秘的面纱。”

2.学生们坐直身体，好奇地望向老师，期待着接下来的课程内容。

【新课导入】

1.老师板书：“函数与导数的关系”

-学生跟随老师在黑板上书写标题。

2.老师解释：“在上一节课中，我们学习了函数的概念。今天，我们将深入了解函数的另一个重要特性——导数。”

3.学生认真聆听，不时在笔记本上做笔记。

【讲解函数与导数的关系】

1.老师在黑板上画出函数图像，并标明关键点，如极值点、拐点等。

-学生观察图像，思考函数的性质。

2.老师讲解导数的概念：“导数是函数在某一点处的瞬时变化率，它反映了函数在该点的变化趋势。”

3.学生认真听讲，理解导数的定义。

4.老师举例：“例如，一个物体做匀速直线运动，其位置随时间变化的函数为s(t)。那么，该物体在任意时刻的瞬时速度即为s(t)，即导数。”

5.学生在笔记本上记录下导数的例子，以便加深理解。

【导数的计算方法】

1.老师讲解导数的计算方法，包括基本导数公式、导数的运算法则等。

-学生认真聆听，做好笔记。

2.老师举例：“例如，函数f(x)=x^2的导数f(x)=2x。”

3.学生跟随老师在黑板上写出导数的计算过程，加深记忆。

【导数的应用】

1.老师讲解导数在实际问题中的应用，如极值问题、曲线切线问题等。

-学生思考，理解导数在实际问题中的作用。

2.老师举例：“例如，在经济学中，利用导数可以求出成本、收益、利润等函数的极值点，从而帮助商家做出最佳决策。”

3.学生在笔记本上记录下导数的应用实例，为今后的学习打下基础。

【课堂练习】

1.老师分发课堂练习纸，布置一道关于导数的计算题目。

-学生开始认真计算，思考解题思路。

2.老师巡视课堂，解答学生提出的疑问，确保学生正确理解导数的概念。

【课堂讨论】

1.老师组织学生进行小组讨论，要求每组提出一个与导数相关的问题。

-学生积极讨论，提出问题。

2.各组派代表分享讨论成果，老师给予点评和补充。

【总结】

1.老师回顾本节课所学内容：“今天，我们学习了函数与导数的关系，掌握了导数的概念、计算方法和应用。希望同学们课后能通过练习巩固所学知识。”

2.学生认真听讲，对所学内容有了更深刻的认识。

【作业布置】

1.老师布置作业：“请同学们完成课本上关于导数的练习题，并预习下一节课的内容。”

2.学生点头表示明白，整理书包准备回家。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解导数概念：通过本节课的