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（八省联考）2024年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（综合卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设函数,集合,若,

则实数的取值范围是

A．B．C．D．(2006湖南理)

2．(0分)已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是（）（2000全国4）

A．若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβ

B．若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ

C．若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβ

D．若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ

3．(0分)假设在200件产品中有3件是次品，现在从中任意抽取5件，其中至少有2件是次品的抽法是----------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)种(B)种(C)种(D)种

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．(0分)若a，b为实数，集合，是集合M到集合P的一个映射，

则a+b=▲.

5．(0分)已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角．若

，则．

6．(0分)在等比数列中，_____________；

7．(0分)一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是.

8．(0分)点在直线上，则的最小值是．

9．(0分)如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值________。

10．(0分)已知集合，，则2。

11．(0分)函数是奇函数，则实数▲．

12．(0分)已知两圆都经过点A，则同时经过点和点的直线方程为_______________。

13．(0分)双曲线：（＞0）的离心率等于2，则该双曲线渐近线的斜率是。

14．(0分)如图，是半径为1的圆的直径，△ABC是边长为1的正三角形，则的最大值为．

15．(0分)已知扇形的圆心角为2，周长为，则该扇形的面积为.

16．(0分)已知函数，则▲．

17．(0分)已知向量与的夹角为°,且,,若,且,

则实数的值为__________.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

18．(0分)已知圆，过点的直线与圆相交于两点，且,则直线的方程是▲．

19．(0分)用长、宽分别是12与8的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的体积为．

20．(0分)设平面∥平面，，，直线与交于点，且，，，____．

21．(0分)写出一个满足的函数=________．

22．(0分)已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是___________________．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)（本大题满分14分）

已知二次函数满足．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若在上有最小值，最大值，求a的取值范围．

24．(0分)已知数列满足为常数。

（1）若数列是等差数列，求的值；

（2）若，求数列中的最大项和最小项；

（3）若，对任意的恒成立，求的取值范围。

25．(0分)如图，为圆内接四边形，延长两组对边分别交于点，，的平分线分别交，于点，，求证：。

26．(0分)某射击运动员向一目标射击，该目标分为3个不同部分，第一、二、三部分面积之比为1∶3∶6．击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．

（1）若射击4次，每次击中目标的概率为且相互独立．设表示目标被击中的次数，求的分布列和数学期望；

（2）若射击2次均击中目标，表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求事件发生的概率．

27．(0分)已知为坐标原点，在第二象限，且则实数的值为

28．(0分)已知函数，对定义域内的任意都有成立．（1）求实数的值；（2）当时，求的取值范围．

29．(0分)已知.

（1）求同时有意义的实数的取值范围；（2）求的值域。

30．(0分)设a、b、c均为实数，求证：++≥++