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（八省联考）2024年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（轻巧夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的的值为（）

（A）15（B）105

（C）245（D）945

2．(0分)【2014高考上海理科第题】设若，则的取值范围为_____________.[:学科网]

3．(0分)函数y=cos2x-3cosx+2的最小值为 ()

(A)2 (B)0 (C) (D)（1997山东理10）

4．(0分)在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和与所有偶数项的和之比为[???]．

5．(0分)设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）

A． B．

C． D．(2008全国1理)

D．由奇函数可知，而，则，当时，；当时，，又在上为增函数，则奇函数在上为增函数，

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．(0分)命题“若，则”的逆命题是若，则

7．(0分)函数的定义域为___▲_____．

8．(0分)已知集合，，则___▲___.

9．(0分)如图,AB为圆O的直径,PA为圆O的切线,PB与圆O相交于D.若PA=3,,则PD=_________;AB=___________.（2013年高考北京卷（理））

10．(0分)若集合，，则▲．

11．(0分)在正方体中，平面与平面的位置关系为▲.

12．(0分)满足的集合有个；

13．(0分)已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为___▲_______．

关键字：单调性；解不等式；对数不等式

14．(0分)如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为.

15．(0分)设为实数，若则的最大值是.。(2011年高考浙江卷理科16)

16．(0分)某高中有学生300人，其中一年级120人，二、三年级各90人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…300；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…300，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况，则其中可能是分层抽样结果的是_______________．

①5，15，105，115，125，135，195，215，285，295；

②7，37，67，97，127，157，187，217，247，277；

③11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；

④33，63，93，123，153，183，213，243，273，300；

〖解〗①②③

17．(0分)如图正方体，过对角线的平面交于E，交于F，则

=1\*GB3①四边形一定是平行四边形

=2\*GB3②四边形有可能是正方形

=3\*GB3③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形

FEPCDAB=4\*GB3④平面

F

E

P

C

D

A

B

以上结论正确的是______________

18．(0分)为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如下，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组的频数成等比数列，设视力在4.6到4.9之间的学生数为a，最大频率为b，则a,b的值分别为.

第9题

第9题

19．(0分)若抛物线与圆有且只有两个不同的公共点，则实数的取值范围为___ __．

错

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)（选修４－４：坐标系与参数方程）已知直线和直线的交于点.

（1）求P点的坐标；

（2）求点与的距离.

21．(0分)已知数列的前项和为，通项公式为.

（1）计算的值.

（2）比较与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.

22．(0分)（14分）已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．

（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；

（2）求双曲线的方程及其离心率．

23．