（八省联考）2024年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（夺分金卷）.docxVIP

（八省联考）2024年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（夺分金卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））阅读如图所示的程序框图,若输入的,则该算法的功能是 （）

A．计算数列的前10项和 B．计算数列的前9项和

C．计算数列的前10项和 D．计算数列的前9项和

2．(0分)中，，BC=3，则的周长为（）

A．B．C．D．(2005江苏)

3．(0分)命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件；

命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞.则 （）

A．“p或q”为假 B．“p且q”为真

C．p真q假 D．p假q真(2004福建理)

4．(0分)

AUTONUM．-----------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

5．(0分)命题P：如果，那么，命题，那么，则Q是P的-（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．(0分)已知幂函数的图像过点，则其解析式为

7．(0分)函数的定义域为.

8．(0分)已知集合,若,则实数=▲.

9．(0分)一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是．

[解]如答12图1，考虑小球挤在一个角时的情况，记小球半径为，作平面//平面，与小球相切于点，则小球球心为正四面体的中心，，垂足为的中心．

因

答12图1

答12图1

，

故，从而．

记此时小球与面的切点为，连接，则

．

考虑小球与正四面体的一个面(不妨取为)相切时的情况，易知小球在面上最靠近边的切点的轨迹仍为正三角形，记为，如答12图2．记正四面体

的棱长为，过作于．

答12图2因，有，故小三角形的边长．

答12图2

小球与面不能接触到的部分的面积为（如答12图2中阴影部分）

．

又，，所以

．

由对称性，且正四面体共4个面，所以小球不能接触到的容器内壁的面积共为．

10．(0分)已知向量，若，则实数=．

11．(0分)在平面直角坐标系的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆C上的一点，且PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为。

12．(0分)的展开式中常数项为．（用数字作答）

13．(0分)如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，EC＝8，cos∠B＝，则这个菱形的面积是▲．

（第14题图）

（第14题图）

14．(0分)有一个四棱锥，底面是一个等腰梯形，并且腰长和较短的底长都是1，有一个底角是，又侧棱与底面所成的角都是，则这个棱锥的体积是

15．(0分)已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调函数，且对任意的x∈(0，＋∞)，都有f[f(x)－x3]＝2，则过点(1，2)且与曲线y＝f(x)相切的直线方程是________．

16．(0分)如果ｓｉｎ２α＋ｓｉｎ２３００＝１那么锐角α的度数是_____________

17．(0分)如果数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝eq\F(3,2)an－3，那么这个数列的通项公式是___★____．

18．(0分)已知直线的斜率是-3，点Ｐ（１，２）在直线上，则直线方程的一般式是.

19．(0分)如图，正方体的平面展开图，在这个正方体中，①与平行；②与是异面直线；③与成60°的角；④与垂直。其中正确的序号是____________；

20．(0分)在矩形中，，，现截去一个角，使分别落在边上，且的周长为8，设，,则用表示的表达式为▲．

21．(0分)已知，若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为▲

2