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（八省联考）2024年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)函数的图象大致是()（2013年高考四川卷（理））

2．(0分)下列函数中，满足“对任意，，当时，都有的是（）

A．B.C.D(2009福建理)

[解析]依题意可得函数应在上单调递减，故由选项可得A正确

3．(0分)椭圆的中心在原点，焦距为4一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为

A+=1B+=1C+=1D+=1

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入的值为时,输出的值为 （）

A． B． C． D．（2012天津理）

开始

开始

输入x

|x|1

x=2x+1

输出x

结束

是

否

AUTONUM\*Arabic．阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为（）C

A．8 B．18 C．26 D．80（2012天津文）

5．(0分)若方程在区间上有解，则所有满足条件的的值的和为。

6．(0分)已知双曲线方程为，直线的斜率为且经过双曲线的右焦点，直线与两坐标轴围成的三角形的面积被双曲线的一条渐近线平分，则双曲线的离心率为_______________

7．(0分)在等比数列中，若，则=________

8．(0分)已知点，求直线的斜率。

9．(0分)已知，则___________；

10．(0分)已知集合M={1,2,3}，集合N＝{x∣x=-，∈M}，则集合___．

11．(0分)已知可导函数的导函数为，且满足，则．

12．(0分)在区间上随机取一个数，则的值介于到之间的概率为．

13．(0分)已知函数，若存在实数，使得，则实数的取值范围是▲．

14．(0分)▲.

15．(0分)已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为．

16．(0分)已知幂函数的图象过点，则.

17．(0分)直三棱柱中，若，则▲．

18．(0分)若为奇函数，当时，且，则实数的值为▲

19．(0分)若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则▲．

20．(0分)若过正三角形ABC的顶点A任作一条直线l，则l与线段BC相交的概率为______．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题16分）已知函数，，其中是的导函数．

（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；

（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点．

22．(0分)（2013年高考江西卷（理））如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为.

(1) 求椭圆的方程;

(2) 是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为问:是否存在常数,使得?若存在求的值;若不存在,说明理由.

23．(0分)已知函数，数列满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足…+，求.

24．(0分)因客流量临时增大,某鞋店拟用一个高为50㎝（即=50㎝）的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜.根据经验,一般顾客的眼睛到地面的距离在区间内.设支架高为㎝,㎝,顾客可视的镜像范围为(如图所示),记的长度为（）.

(1)当㎝时,试求关于的函数关系式和的最大值；

(2)当顾客的鞋在镜中的像满足不等关系（不计鞋长）时,称顾客可在镜中看到自己的鞋.若使一般顾客都能在镜中看到自己的鞋,试求的取值范围.(本小题满分14分)

第17题A

第17题

A

B

C

D

E

F

G

A1

·

25．(0分)已知函数，（其中为常数）．

（Ⅰ）如果函数和有相同的极值点，求的值；

（Ⅱ）设，问是否存在，使得，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）记函数，若函数有5个不同的零点，求实数的取值范围．

26．(0分)四边形ABCD和四边形分别是矩形和平行四边

xy

x

y

O

A

D

B

C

D（－1，－2），（－1，0），（3，8），（3，4）,

（－1，－4）．求将四边形ABCD变成四边形的变换矩