21.2.2公式法（1）教学设计　　2024—2025学年人教版数学九年级上册.docxVIP

21.2.2公式法（1）教学设计2024—2025学年人教版数学九年级上册

授课内容

授课时数

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授课时间

设计意图

本节课以人教版数学九年级上册《21.2.2公式法（1）》为教学内容，旨在帮助学生掌握公式法在解一元二次方程中的应用，提高学生解决问题的能力。通过实际例题讲解，引导学生理解公式法的原理，培养学生的逻辑思维和数学素养。

核心素养目标分析

本节课培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过公式法解一元二次方程，学生能体会数学与生活的联系，提高运用数学知识解决实际问题的能力；同时，通过公式的推导和应用，增强逻辑推理能力，提升数学建模意识，并锻炼准确、高效进行数学运算的能力。

重点难点及解决办法

重点：公式法解一元二次方程的基本步骤和运算技巧。

难点：一元二次方程公式法的推导过程及在实际问题中的应用。

解决办法与突破策略：

1.通过实例讲解，让学生直观理解公式法解一元二次方程的步骤，加强学生对公式记忆和应用。

2.在推导公式时，引导学生思考，培养学生的逻辑推理能力。

3.设计多样化的练习题，包括基础题和应用题，帮助学生巩固公式，提高解题技巧。

4.通过小组合作学习，让学生在讨论中解决问题，培养合作意识和交流能力。

5.针对难点，适时进行个别辅导，帮助学生克服困难，突破学习瓶颈。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生拥有人教版数学九年级上册教材，包含本节课所需的相关章节。

2.辅助材料：准备与公式法解一元二次方程相关的图表、实例解析视频等多媒体资源，以增强教学的直观性和互动性。

3.教学工具：准备计算器、黑板或白板，用于展示解题过程和计算步骤。

4.教室布置：安排教室空间，设置分组讨论区，便于学生互动交流，并确保教学环境整洁有序。

教学流程

1.导入新课

详细内容：首先，通过提问“如何解一元二次方程？”引发学生的思考，然后简要回顾之前学过的解一元二次方程的方法，如因式分解法。接着，引入本节课的主题——公式法解一元二次方程，提出问题：“如何通过公式来解一元二次方程？”以此来激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.新课讲授

（1）公式法解一元二次方程的原理

详细内容：介绍一元二次方程的公式法解法，包括求根公式及其推导过程，强调公式的来源和适用条件。

（2）公式法解一元二次方程的步骤

详细内容：讲解使用公式法解一元二次方程的步骤，包括代入a、b、c的值，计算判别式，根据判别式的值判断方程的根的情况。

（3）公式法解一元二次方程的例题分析

详细内容：选取具有代表性的例题，分析解题过程，展示公式法解一元二次方程的具体步骤，帮助学生掌握解题技巧。

3.实践活动

（1）学生独立完成课后练习题

详细内容：布置课后练习题，要求学生在规定时间内独立完成，以巩固公式法解一元二次方程的知识。

（2）学生分组讨论，互相解答疑问

详细内容：将学生分成小组，讨论课后练习题中的难点和易错点，互相解答疑问，培养团队合作能力。

（3）教师巡回指导，解答学生疑问

详细内容：教师在学生讨论过程中进行巡回指导，针对学生提出的疑问进行解答，确保学生掌握公式法解一元二次方程的核心内容。

4.学生小组讨论

方面内容举例回答：

（1）关于一元二次方程公式法适用的条件

举例回答：一元二次方程公式法适用于一元二次方程的标准形式ax^2+bx+c=0（a≠0）。

（2）关于求根公式中判别式的计算

举例回答：求根公式中判别式的计算为△=b^2-4ac。

（3）关于公式法解一元二次方程的实际应用

举例回答：公式法可以解决实际问题，如计算物体的运动轨迹、求解经济问题等。

5.总结回顾

内容：回顾本节课所学内容，强调公式法解一元二次方程的重要性和应用价值。总结公式法解一元二次方程的步骤和注意事项，如代入值要准确、计算过程要细心等。

用时：导入新课5分钟

新课讲授15分钟

实践活动10分钟

学生小组讨论15分钟

（总计：45分钟）

教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）一元二次方程的根与系数的关系：介绍一元二次方程的根与系数的关系，即韦达定理，帮助学生理解根与系数之间的关系，为后续学习打下基础。

（2）一元二次方程的应用：提供一些一元二次方程在实际生活中的应用案例，如物理中的抛物线运动、经济中的利润计算等，让学生体会到数学知识的应用价值。

（3）一元二次方程的解法比较：对比一元二次方程的因式分解法、公式法和配方法等不同解法，分析各自的优缺点，帮助学生选择合适的解法。

2.拓展建议：

（1）课后阅读推荐：《数学之美》这本书中介绍了数学在各个领域的应用，可以让学生了解一元二次方程在现实世界中的重要性。

（2）在线学习资源：利用网络资源，如教育平台、在线课程等，让学生自主学习和拓展相关知识，如一元二次方程的图像