随机控制与随机系统课件.pptVIP

*************************************扩展卡尔曼滤波扩展卡尔曼滤波（EKF）是一种用于非线性系统状态估计的卡尔曼滤波的扩展。EKF通过将非线性系统线性化，然后应用卡尔曼滤波进行状态估计。EKF在导航、机器人和控制等领域有广泛的应用。本节将介绍EKF的基本思想和方法。我们将通过具体的例子和应用，帮助大家更好地理解和掌握这些知识点。EKF是非线性系统状态估计的重要方法，对于理解和分析复杂系统至关重要。线性化介绍如何将非线性系统线性化，包括雅可比矩阵的计算。滤波步骤学习EKF的滤波步骤，包括预测步骤和更新步骤。应用通过具体的例子，演示EKF在非线性系统状态估计中的应用。无迹卡尔曼滤波无迹卡尔曼滤波（UKF）是另一种用于非线性系统状态估计的卡尔曼滤波的扩展。UKF通过使用无迹变换来近似概率分布，避免了线性化过程。UKF在导航、机器人和控制等领域有广泛的应用。本节将介绍UKF的基本思想和方法。我们将通过具体的例子和应用，帮助大家更好地理解和掌握这些知识点。UKF是非线性系统状态估计的重要方法，对于理解和分析复杂系统至关重要。无迹变换介绍无迹变换的基本概念和步骤。1滤波步骤学习UKF的滤波步骤，包括预测步骤和更新步骤。2应用通过具体的例子，演示UKF在非线性系统状态估计中的应用。3粒子滤波粒子滤波是一种基于蒙特卡洛方法的状态估计方法，它通过使用大量的粒子来近似状态的概率分布。粒子滤波适用于非线性、非高斯系统的状态估计。粒子滤波在机器人、目标跟踪和金融等领域有广泛的应用。本节将介绍粒子滤波的基本思想和方法。我们将通过具体的例子和应用，帮助大家更好地理解和掌握这些知识点。粒子滤波是状态估计的重要方法，对于理解和分析复杂系统至关重要。粒子表示介绍如何使用粒子来表示状态的概率分布。重采样学习重采样的基本思想和方法。应用通过具体的例子，演示粒子滤波在状态估计中的应用。第五部分：随机控制理论本部分将介绍随机控制理论，包括随机最优控制问题、动态规划、贝尔曼方程、线性二次高斯（LQG）控制等。这些方法是设计随机控制器的重要工具。我们将从随机最优控制问题的基本概念入手，逐步深入到LQG控制的推导和应用。通过具体的例子和应用，帮助大家更好地理解和掌握这些知识点。掌握这些控制方法，有助于我们后续深入学习随机控制和随机系统。1最优控制介绍随机最优控制问题的基本概念。2动态规划学习动态规划的基本思想和方法。3LQG控制掌握线性二次高斯控制的推导和应用。随机最优控制问题随机最优控制问题是指在随机环境下，寻找控制策略，使得系统性能指标最优。随机最优控制问题广泛应用于控制、经济和金融等领域。本节将介绍随机最优控制问题的基本概念和方法。我们将通过具体的例子和应用，帮助大家更好地理解和掌握这些知识点。随机最优控制问题是随机控制理论的核心问题，对于理解和分析复杂系统至关重要。1性能指标介绍常用的性能指标，如期望成本和风险敏感指标。2控制策略学习如何选择控制策略。3约束条件讨论随机最优控制问题的约束条件，如状态约束和控制约束。动态规划动态规划是一种解决多阶段决策问题的优化方法。它通过将问题分解为子问题，并利用子问题的最优解来构造原问题的最优解。动态规划在控制、经济和计算机科学等领域有广泛的应用。本节将介绍动态规划的基本思想和方法。我们将通过具体的例子和应用，帮助大家更好地理解和掌握这些知识点。动态规划是解决随机最优控制问题的重要工具，对于理解和分析复杂系统至关重要。1基本思想介绍动态规划的基本思想，如最优性原理。2递推方程学习如何建立动态规划的递推方程。3应用通过具体的例子，演示动态规划在解决控制问题中的应用。贝尔曼方程贝尔曼方程是动态规划中的一个重要方程，它描述了最优值函数满足的递推关系。贝尔曼方程在控制、经济和计算机科学等领域有广泛的应用。本节将介绍贝尔曼方程的推导和应用。我们将通过具体的例子和应用，帮助大家更好地理解和掌握这些知识点。贝尔曼方程是解决随机最优控制问题的重要工具，对于理解和分析复杂系统至关重要。推导介绍贝尔曼方程的推导过程，包括最优性原理的应用。应用学习如何应用贝尔曼方程求解最优控制问题。解法讨论贝尔曼方程的解法，如值迭代和策略迭代。线性二次高斯（LQG）控制线性二次高斯（LQG）控制是一种最优控制方法，它基于线性系统、二次性能指标和高斯噪声的假设，利用卡尔曼滤波器估计状态，并利用线性二次调节器（LQR）设计控制器。LQG控制在控制、导航和航空航天等领域有广泛的应用。本节将介绍LQG控制的推导和应用。我们将通过具体