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（八省联考）2024年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【突破训练】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)

（2011江西文1）

2．(0分)已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为

A.12B.11C.3D.-1

3．(0分)有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有（）

A.1260种B.2025种C.2520种D.5040种

4．(0分)设集合,选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有()

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)=_____________

6．(0分)双曲线＝1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为.（2001全国，14）

7．(0分)若向量=，=，且的夹角为钝角，则的取值范围是____________

8．(0分)直线上方平面区域的不等式表示为_______________________；

9．(0分)已知数列中，对任意正整数n都成立，且，则_____________；

10．(0分)正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，M是DC的中点，点N在CC1上，且D1M⊥AN，则NC的长度为______．

11．(0分)已知正实数满足，则的最小值为▲．

12．(0分)函数的定义域为；

13．(0分)函数的定义域为____________________

14．(0分)设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为

▲．

15．(0分)在中，若若则的形状一定是▲三角形．

16．(0分)把半径为10的圆形纸板等分为5个扇形，用一个扇形围成圆锥的侧面（纸的厚度忽略不计），则圆锥的体积为_______.

17．(0分).现有高中一年级学生4名，高中二年级学生5名，高中三年级学生3名，从每个年级的学生中各选1人参加夏令营，有________种不同的选法.

18．(0分)已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是

19．(0分)将正奇数按下表排列，其中第行第个数表示为，例如，若，则▲．

20．(0分)根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M为23▲．

S

S1

WhileS10

SS+3

M2S+3

Endwhile

PrintM

21．(0分)设直线ｙ＝ａ分别与曲线和交于点M、N，则当线段MN取得最小值时ａ的值为▲

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)如图，已知□ABCD，直线BC⊥平面ABE，F为CE的中点．

（第16题）求证：直线AE∥平面BDF；

（第16题）

⑵若∠AEB=90°，求证：平面BDF⊥平面BCE．(本小题14分)

23．(0分)设,已知函数

(Ⅰ)证明在区间(-1,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增;

(Ⅱ)设曲线在点处的切线相互平行,且证明.（2013年高考天津卷（文））

24．(0分)已知椭圆的左、右顶点分别为，，圆上有一动点，在轴的上方，，直线交椭圆于点，连结，．

(1)若，求的面积；

(2)设直线，的斜率存在且分别为，，若，求的取值范围．(本小题满分16分)

O

O

P

D

A

C

B

25．(0分)设，，展开式中的系数是，；

（1）若，当，变化时，求的最小值；

（2）若，求证：．

26．(0分)曲线在矩阵的作用下变换为曲线，

求的方程．

27．(0分)和的极坐标方程分别为．

（1）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求经过，交点的直线的直角坐标方程．

28．(0分)如图，椭圆的左焦点为，上顶点为，

过点作直线的垂线分别交椭圆、轴于两点.

⑴若,求实数的值；[:学.科.网Z.X.X.K]

⑵设点为的外接圆上的任意一点，

当的面积最大时，求点的坐标.

29．(0分)已知数列满足，求数列的通项公式。

30．(0分