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（八省联考）2024年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【综合题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)复数（）

(A)i(B)(C)12-13(D)12+13（2010全国1理1)

2．(0分)在复平面内，复数(是虚数单位)对应的点位于（）

（A）第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

3．(0分)函数的值域为．

4．(0分)一个广告气球某一时刻被一束平行光线投射到水平地面上的影子是一个椭圆，椭圆的离心率为，则该时刻这平行光线对于水平平面的入射角为________。

5．(0分)设等差数列的前项和为，若则．

6．(0分)已知不等式的解集是A，若,则实数的取值范围是▲．

7．(0分)若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为

8．(0分)如果直线与互相垂直，那么实数m＝．

9．(0分)河堤斜面与水平面所成角为60°，河堤斜面上有一条直道CD，它与水平线AB的夹角为30°，沿着这条直道从点C向上行走10米时，人相对于水平面升高了多少______米。（精确到0.1）

()

A

A

B

C

D

10．(0分)向量▲．

11．(0分)已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=__．

12．(0分)如图，过原点O的直线与函数的图象交与A，B两点，过B作y轴的垂线交函数的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是

13．(0分)有一气球以v(m/s)的速度由地面上升(假设气球在上升过程中的速度大小恒定)，10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向S处，仰角为；再过10分钟后，测得气球在P的东偏北方向T处，其仰角为(如图，其中Q、R分别为气球在S、T处时的正投影)．求风向和风速(风速用v表示)．

14．(0分)等比数列中，已知，，则▲。

15．(0分)如图，边长为的正方形内有一个半径为的半圆.向正方形内任投一点（假设该点落在正方形内的每一点都是等可能的），则该点落在半圆内的概率为.

16．(0分)不等式组的解集为，则=.

17．(0分)某社区有600个家庭，其中高收入家庭150户，中等收入家庭360户，低收入家庭90户，为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，则中等收入家庭应抽取的户数是．

18．(0分)设是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则▲.

19．(0分)已知A(－4，－5)，B(6，－1)，以线段AB为直径的圆的方程为▲．

20．(0分)已知点,,.若平面区域D由所有满足的点P组成,则D的面积为__________.（2013年高考北京卷（文））

21．(0分)圆在点处的切线方程为▲．

22．(0分)若双曲线与直线无公共点，则离心率的取值范围是.

23．(0分)等差数列中，是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为

【答案】

【解析】等差数列中，设与无关的常数，所以对恒成立，即对任意恒成立，故，由第一个方程得或者。若，代入第二个方程可得（因为）；若，代入第二个方程得。

24．(0分)两条直线与夹角的大小是．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)（本小题满分16分）

已知：两条直线:和:()，直线与函数（）的图像从左至右相交于点、，直线与函数（）的图像从左至右相交于点、，设，，，在轴上的射影分别是，，，，记线段的长度分别为．

（1）当时，求的值；

（2）当变化时,记=，求函数的解析式及其最小值．

26．(0分)(本小题满分10分)

袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲