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（八省联考）2024年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案（考点梳理）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．(0分)【2014高考江苏卷第10题】已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为.

2．(0分)在平面直角坐标系中,,将向量按逆时针旋转后,得向量则点的坐标是 （）

A． B． C． D．（2012安徽理）

3．(0分)若，则复数=（）

A.B.C.D.（2011江西理1）

4．(0分)若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（）

A． B． C． D．（2009全国2文9）

5．(0分)设变量x，y满足则的最大值为

(A)20(B)35(C)45(D)55

6．(0分)把6个不同的元素排成前后两排，每排3个元素，那么不同的排法共有（）

A.126种B.84种C.35种D.21种

7．(0分)在中，如果，则满足上述条件的三角形有（）

Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．0个 Ｄ．无数个

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

8．(0分)命题“任意偶数是2的倍数”的否定是.存在偶数不是2的倍数

9．(0分)已知函数f(x)＝lnx－eq\f(m,x)(m∈R)在区间[1，e]上取得最小值4，则m＝________.－3e.

10．(0分)已知动圆恒过一个定点，则定点坐标__________；

11．(0分)设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则__▲_．

12．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））若关于实数的不等式无解,则实数的取值范围是_________

13．(0分)已知A={(x，y)|x2?y2≤4}，B={(x，y)|(x?a)2?(y?a)2≤2a2，a?0}，则A∩B表示区域的面积的取值范围是___________．

14．(0分)如图，平面四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的四条边上，若直线EF与GH相交，则它们的交点M必在直线☆上。

第6题图

第6题图

AC

15．(0分)如图，已知A、B是函数的图象与x轴两相邻交点，C是图象上A，B之间的最低点，则▲

16．(0分)过直线：上一点作圆：的切线，若关于直线对称，则点到圆心的距离为．

17．(0分)[文科]以抛物线的顶点为中心，焦点为右焦点，且以为渐近线的双曲线方程是.

[理科]已知抛物线上的两点A、B的横坐标恰是方程（是实数）的两个实根，则直线的方程是.

18．(0分)离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是_______。

19．(0分)一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为____

20．(0分)函数的值域____________

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)三角形ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，且eq\r(2)sinB＝eq\r(3cosB)．

(1)若cosA＝eq\F(1,3)，求sinC的值；

(2)若b＝eq\r(7)，sinA＝3sinC，求三角形ABC的面积．

解(1)由eq\r(2)sinB＝eq\r(3cosB)，两边平方得2sin2B＝3cosB，

即2(1－cos2B)＝3cosB，解得cosB＝eq\F(1,2)或cosB＝－2(舍去)．

又B为三角形内角，则B＝eq\F(π,3)．

因为cosA＝eq\F(1,3)，且A为三角形内角，则sinA＝eq\F(2eq\r(2),3)，

故sinC＝sin(B＋A)＝sin(eq\F(π,3)＋A)＝eq\F(eq\r(3),2)cosA＋eq\F(1,2)sinA＝eq\F(eq\r(3)＋2eq\r(2),6)．

(2)解法一因为sinA＝3sinC，由正弦定理可得