苏科版数学七上期末压轴题训练专题13 立体图形、展开与折叠、三视图压轴题七种模型全攻略（原卷版）.docVIP

专题13立体图形、展开与折叠、三视图压轴题七种模型全攻略

考点一立体图形的分类考点二几何体中的点、棱、面

考点三几何体的展开图的认识考点四由展开图计算几何体的表面积、体积

考点五正方体的展开图考点六三视图的判断及画法

考点七利用三视图求小立方体的个数

典型例题

典型例题

考点一立体图形的分类

例题：（2022·全国·七年级）将如图几何体分类，并说明理由．

【变式训练】（2022·全国·七年级专题练习）下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）．

(1)如果按“柱”“锥球”来分，柱体有______，椎体有______，球有______；

(2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有______，无曲面的有______．

考点二几何体中的点、棱、面

例题：（2022·全国·七年级专题练习）正方体有________个底面，它们是________边形；它有________个侧面，每一个侧面都是________形；它有________个顶点，________条棱，其中________条侧棱

【变式训练】（2022·全国·七年级）如图，图①所示的几何体叫三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5个面，图②和图③所示的几何体分别是四棱柱和五棱柱．

(1)四棱柱有个顶点，条棱，个面；

(2)五棱柱有个顶点，条棱，个面；

(3)那么n棱柱有个顶点，条棱，个面．

考点三几何体的展开图的认识

例题：（2022·广东广州·中考真题）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（???????）

A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱

【变式训练】（2022·全国·七年级）如图是几何体的展开图，这个几何体是（???????）

A．圆柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．三棱柱

考点四由展开图计算几何体的表面积、体积

例题：（2021·全国·七年级单元测试）如图是一个食品包装盒的表面展开图．

(1)请写出这个包装盒的形状的名称；

(2)根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．

【变式训练】（2021·贵州·贵阳清镇北大培文学校七年级期中）如图是一张铁片．（单位：米）

(1)计算这张铁片的面积；

(2)这张铁片能否做成一个无盖长方体盒子？若能，请计算它的体积；若不能请说明理由．

考点五正方体的展开图

例题：（2022·辽宁铁岭·七年级期末）下列图形中，经过折叠不可以得到正方体的是（???????）

A．B．C． D．

【变式训练】（2022·湖北荆州·七年级期末）正方体的平面展开图如图所示，则在原正方体中，“迎”字对面的字为（???????）

A．北 B．京 C．冬 D．奥

考点六三视图的判断及画法

例题：（2022·吉林省实验中学七年级期中）用3个同样的小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如图，这个几何体是（）

A． B． C． D．

【变式训练】

1.（2022·山东临沂·七年级期末）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．从左面看到的平面图形是（???????）

A． B． C． D．

2．（2022·广东·深圳市南山外国语学校七年级期中）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．

考点七利用三视图求小立方体的个数

例题：（2022·陕西省西安爱知中学七年级阶段练习）如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三种形状图，这些相同的小正方形的个数是（????）

A．个 B．个 C．个 D．个

【变式训练】

1．（2022·河南·潢川县第二中学七年级期末）如图是由几个相同的正方体搭成的几何体，从三个方向看到图形如下．则几何体由几个小正方体组成？（）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

2．（2022·山东·济南市历下区历山学校九年级阶段练习）如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有________个；

3．（2022·广东·测试·编辑教研五一模）用几个小正方体指一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则需要的小正方体个数最少为______．

课后训练

课后训练

一、选择题

1．（2022·广东·深圳市罗湖区翠园初级中学七年级期中）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“面”相对的字是（????）

A．双 B．减 C．全 D．实

2．（2022·山东青岛·九年级期中）某商场的休息椅如图所示，它的俯视图是（）

A．B．C．D．

3．