2024_2025学年新教材高中数学午间半小时四十一练习含解析苏教版必修第二册.docVIP

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午间半小时(四十一)

(30分钟50分)

一、单选题

1．为了探讨近年来我国高等教化发展状况，小明须要获得近年来我国高校生入学人数的相关数据，他获得这些数据的途径最好是()

A．通过调查获得数据B．通过试验获得数据

C．通过视察获得数据D．通过查询获得数据

【解析】选D.因为近年来我国高校生入学人数的相关数据有所存储，所以小明获得这些数据的途径最好是通过查询获得数据．

2．若要探讨某城市家庭的收入状况，获得数据的途径应当是()

A．通过调查获得数据B．通过试验获得数据

C．通过视察获得数据D．通过查询获得数据

【解析】选A.因为要探讨的是某城市家庭的收入状况，所以通过调查获得数据．

3．下列调查方案中，抽样方法合适、样本具有代表性的是()

A．用一本书第1页的字数估计全书的字数

B．为调查某校学生对航天科技学问的了解程度，上学期间，在该校门口，每隔2分钟随机调查一位学生

C．在省内选取一所城市中学，一所农村中学，向每个学生发一张卡片，上面印有一些名人的名字，要求每个学生只能在一个名字下面画“√”，以了解全省中学生最崇拜的人物是谁

D．为了调查我国小学生的健康状况，共抽取了100名小学生进行调查

【解析】选B.A中样本缺少代表性(第1页的字数一般较少)；B中抽样保证了随机性原则，样本具有代表性；对于C，城市中学与农村中学的规模往往不同，学生崇拜的人物也未必在所列的名单之中，这些都会影响样本的代表性；D中总体数量很大，而样本容量太少，不足以体现总体特征．

4．影响获得数据牢靠程度的因素不包括()

A．获得方法设计 B．所用专业测量设备的精度

C．调查人员的仔细程度 D．数据的大小

【解析】选D.数据的大小不影响获得数据牢靠程度．

5．探讨下列问题：

①某城市元旦前后的气温；②某种新型电器元件运用寿命的测定；③电视台想知道某一个节目的收视率；④银行在收进储户现金时想知道有没有假钞．

一般通过试验获得数据的是()

A．①②B．③④C．②D．④

【解析】选C.①通过视察获得数据，③④通过调查获得数据，只有②通过试验获得数据．

6．下列调查所抽取的样本具有代表性的是()

A．利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温

B．在农村调查市民的平均寿命

C．利用一块试验水稻田的产量估计水稻的实际产量

D．为了了解一批洗衣粉的质量状况，从仓库中随意抽取100袋进行检验

【解析】选D.A选项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温；

B选项中在农村调查得到的平均寿命不能代表市民的平均寿命；

C选项中试验水稻田的产量与水稻的实际产量相差可能较大，只有D选项正确．

二、多选题

7．下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是()

A．某医院供应库房工作人员对新入库的10万只一次性医用口罩进行质检

B．某银行对某公司100万元存款的现钞的真假检验

C．空降兵战士检查20个伞包及伞的质量

D．某品牌汽车质检部门检验必威体育精装版一批汽车的防碰撞性能

【解析】选AD.对于A选项，10万只一次性医用口罩容量很大，应采纳抽样调查的方法；

对于B选项，100万元存款的现钞的真假检验必需普查，不能放过任何一张假钞；

对于C选项，伞包以及伞的质量确定人的生命，必需普查；

对于D选项，防碰撞性能的检测会对产品产生破坏，应实行抽样调查的方法．

8．为了了解参与运动会的2000名运动员的年龄状况，从中抽取了20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有()

A．2000名运动员是总体

B．所抽取的20名运动员是一个样本

C．样本容量为20

D．每个运动员被抽到的机会相等

【解析】选CD.由已知可得，2000名运动员的年龄是总体，20名运动员的年龄是样本，总体容量为2000，样本容量为20，在整个抽样过程中每个运动员被抽到的机会均为eq\f(1,100)，所以A,B错误，C，D正确．

三、填空题

9．学校爱好小组要对本市某社区的居民睡眠时间进行探讨，得到了以下10个数据(单位：h)：5.6，7.8，8.0，7.3,3.2，7.9，6.8，7.5，8.6，7.8.

去掉数据________________能很好地提高样本数据的代表性．

【解析】因为数据3.2明显低于其它几个数据，是极端值，

所以去掉这个数据，能够更好地提高样本数据的代表性．

答案：3.2

10．为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成果，确定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是________.

【解析】本题中，400名学生第一次高考模拟考试的数学成果是总体，从8个班中每