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（八省联考）2024年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【夺冠】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程为（）

A．4x＋2y＝5B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5D．x－2y＝5（2004全国2文8）

2．(0分)设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则②若，，，则

③若，，则④若，，则

其中正确命题的序号是________________________

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．(0分)关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是________；

4．(0分)集合，若，则=．

5．(0分)已知集合，若从A中任取一个元素x，则恰有的概率为▲．

6．(0分)已知集合，，则＝▲.

7．(0分)在直角坐标系中，过双曲线的左焦点作圆的一条切线（切点为）交双曲线右支于，若为线段的中点，则=▲．（2）

8．(0分)设和都是元素为向量的集合，则M∩N=▲．

9．(0分)在中，已知BC=1，B=，则的面积为，则AC和长为▲

10．(0分)已知集合≤，，则集合A中所有元素之和为▲．

11．(0分)已知集合,，则.

12．(0分)已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为．

13．(0分)若复数的实部与虚部互为相反数，则▲．

14．(0分)tan17?+tan28?+tan17?tan28?=_

15．(0分)在空间四边形中，且和所成角为角，分别是的中点，则和所成角是__________；

16．(0分)在半径为1的圆内任取一点，以该点为中点作弦，则所作弦的长度超过EQ\r(,3)的概率是▲

17．(0分)如右图所示，终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合为．

18．(0分)如图1是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为

图1俯视图22正(主)视图222侧(左)视图

图1

俯视图

2

2

正(主)视图

2

2

2

侧(左)视图

2

2

2

C．8 D．12

19．(0分)?设l，m表示直线，m是平面内的任意一条直线．则“”是“”成立的▲条件．

（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个）

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)已知函数，。

（1）当时，求函数在区间上的最大值；（2）若恒成立，求的取值范围；（3）对任意，总存在惟一的，使得成立，求的取值范围。

21．(0分)已知指数函数().

(Ⅰ)若的图象过点，求其解析式；

(Ⅱ)若，且不等式成立,求实数的取值范围.

22．(0分)已知椭圆：（）上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，左、右焦点分别为，，点是右准线上任意一点，过作直线的垂线交椭圆于点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；

（3）点的纵坐标为3，过作动直线与椭圆交于两个不同点，在线段上取点（异于点M,N），满足，试证明点恒在一定直线上．

高二期中数学试题参考答案

二、解答题

17.

23．(0分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c。已知，。

（1）求证：

（2）若，求△ABC的面积。【2012高考真题江西理18】（本小题满分12分）

24．(0分)已知函数当x?1时y?f(x)取得极值．

（1）求实数a的值；

（2）若有两个零点，求实数m的取值范围；

（3）设，若对于x1∈（0，]，总x2∈(为自然对数的底数)，使得f(x1)≥g(x2)，求实数b的取值范围．

25．(0分)在中，已知角的对边分别为且.

;

⑵若，求.（结果用根式表示）(江苏省苏州市2011年1月高三调研)（本小题满分14分）

26．(0分)已知数列是等比数列，为其前项和．

（1）若，，成等差数列，证明，，也成等差数列；

（2）设，，，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围．

（1）设数列