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（八省联考）2024年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（夺冠系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知cos（α-）+sinα=（）

（A）-（B）(C)-(D)(2008山东理)

2．(0分)等差数列和的前n项和分别为Sn和Tn，对一切自然数n都有，则等于()

B．C．D．（2005）

3．(0分)若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（）

A． B． C． D．（2008全国1理6）

4．(0分)函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为 （）

A．[-2,2] B．[-,] C．[-1,1] D．[-,]（2012湖南理）

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

5．(0分)函数的最小正周期为．

6．(0分)已知函数的图象与轴切于点，则的极大值和极小值分别为和。

7．(0分)在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线y=f(x)，另一种平均价格曲线y=g(x)，如f(2)=3表示股票开始卖卖后2小时的即时价格为3元；g(2)=3表示2小时内的平均价格为3元。下面给出了四个图象，实线表示y=f(x)，虚线表示y=g(x)，其中可能正确的是 (）

x

x

y

x

y

x

y

x

y

A

B

C

D

8．(0分)已知在△ABC中，a=10,b=5,A=45°,则B=.

9．(0分)若直线经过点(－1，3)，且斜率为－2，则直线的方程为__________．

10．(0分)正三棱锥高为2，侧棱与底面成角，则点A到侧面的距离是

11．(0分)在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是_______▲_________.

12．(0分)定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为▲．学科

13．(0分)如果复数（其中为虚数单位，）的实部和虚部互为相反数，那么等于______．

14．(0分)已知函数的图象在点处的切线方程是，则＿＿＿＿．（湖北文）

15．(0分)复数在复平面上对应的点的坐标是▲．

16．(0分)函数的定义域为▲．

17．(0分)若实数、、、满足，则的最小值为。

18．(0分)若，且，则的最大值是．

19．(0分)已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则________.（2013年高考课标Ⅱ卷（文））

20．(0分)如图所示的长方体中，AB=AD=，=，二面角的大小为.

C

C1

A1

B1

D1

D

B

A

C

O

21．(0分)（2013年高考山东卷（文））定义“正对数”:,现有四个命题:

①若,则;

②若,则

③若,则

④若,则

其中的真命题有____________(写出所有真命题的序号)

22．(0分)设等比数列的前项和为，若成等差数列，且，其中，则的值为．

23．(0分)某校开展“爱我家乡”射影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示,记分员在去掉一个最高分和一个最低分之后，算得平均分为91.复核员在复合时发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清.若记分员计算无误，则数字x应该是________

作品A

8899

923x215

24．(0分)已知（为虚数单位），则复数的共轭复数是▲．

25．(0分)角是第二象限，，则▲。

26．(0分)已知点在曲线上，则的取值范围是_______．

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．(0分)已知和均为给定的大于1的自然数.设集合，集合.

（Ⅰ）当，时，用列举法表示集合；

（Ⅱ）设，，，其中

（本小题满分14分）

28．(0分)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,A1A=1,证明直线BC1平行于平面DA1C,并求直线BC1到平面D1AC的距离.（2013年高考上海