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（八省联考）2024年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【含答案】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（）

A．56 B．52 C．48 D．40(2004湖南理)

2．(0分)设集合P={1，2，3，4，5，6}，Q={x∈R|2≤x≤6}，那么下列结论正确的是()

A.P∩Q=P B.P∩QQC.P∪Q=Q D.P∩QP（2004天津1）

解析：P∩Q={2，3，4，5，6}，∴P∩QP.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．(0分)在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为

，右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为，若，则椭圆的离心率为．

4．(0分)已知，幂函数定义域为,且在上为增函数，则▲.

5．(0分)若为正整数，且

，则.

6．(0分)已知命题，若有且仅有1个为真命题，则实数的范围为________________

7．(0分)已知数列的前项和Sn=n2—7n,且满足16＜ak+ak+1＜22,则正整数k=

8．(0分)如图所示，在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4,BC=CC1=2,若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一侧面的平面去截此三棱柱，使得到的两个几何体能够拼接成长方体，则长方体表面积的最小值为。

9．(0分)如图，P是椭圆上的一点，F是椭圆的左焦点，且,3,则点P到该椭圆左准线的距离为.

10．(0分)设点是的三边中垂线的交点，且，则的范围是．

11．(0分)已知函数，若，则的值为．

关键字：具体函数抽象化；构造辅助函数；奇偶性；求函数值

12．(0分)已知首项为正数的等差数列满足：，则使前项和成立的最大自然数是▲

13．(0分)设集合A＝{(x，y)|x－y＝0}，B＝{(x，y)|2x－3y＋4＝0}，则A∩B＝________.

14．(0分)已知椭圆C：eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1，若椭圆上存在两个不同的点关于直线y＝4x＋m对称，则的取值范围是__________________.

15．(0分)已知函数SKIPIF10在区间SKIPIF10上是增函数，则实数SKIPIF10的取值范围是.

16．(0分)已知实数满足，则的取值范围是▲.

17．(0分)若,则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是

①；②；③；④；⑤.

18．(0分)已知椭园，为长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且，，则其短轴长为

19．(0分)已知为偶函数，则▲．

20．(0分)已知集合，，若，则实数的取值范围为．

21．(0分),,若对应点在第二象限,则m的取值范围为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)【2014高考上海理科第23题】已知数列满足.

（1）若，求的取值范围；

（2）若是公比为等比数列，，求的取值范围；

（3）若成等差数列，且，求正整数的最大值，以及取最大值时相应数列的公差.

，可得，从而，解得，即最大值为1999，此时可求得．

23．(0分)已知点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离之比为.

（1）求点M轨迹C的方程；

（2）在平面内是否存在异于点的定点，使得对于轨迹C上任一点，都有为一常数．若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．

24．(0分)已知函数，

(Ⅰ)若函数的最小值是，且，求的值；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，在区间恒成立，试求的取值范围；

(Ⅲ)令,若,又的图象在轴上截得的弦的长度为,

且，试确定的符号.

25．(0分)设集合

（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.；

26．(0分)已知函数.

（I）求的极值；

（II）判断y=f(x)的