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（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（典型题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)（2005广东卷）若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m=()

A．（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）

2．(0分)（2004湖南理）如果双曲线上一点P到右焦点的距离等于，那么点P到右准线的距离是（）

A． B．13 C．5 D．

3．(0分)已知点为△所在平面上的一点，且,其中为实数，若点落在△的内部，则的取值范围是

A． B．w_w_w.k C． D．

4．(0分)如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）(2011年高考辽宁卷理科8)

(A)AC⊥SB

(B)AB∥平面SCD

(C)SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

(D)AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

5．(0分)线a、b和平面，下面推论错误的是

A.B

CD

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)在平面直角坐标系中，抛物线上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为．

7．(0分)在中，角所对的边分别为，且满足，．

（I）求的面积；（II）若，求的值．

8．(0分)曲线C：在处的切线斜率为___▲____

9．(0分)命题：方程有两个不等的正实数根，命题：方程无实数根若“或”为假命题，则的取值范围为

10．(0分)向量，若向量与向量共线，则．

11．(0分)设，对任意的，总有恒成立，则实数的取值范围是______________________．

12．(0分)若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是▲.

13．(0分)已知向量a＝(2，3)，b＝(x，6)，且a∥b，则x=．

14．(0分)如果集合，集合，则______.

15．(0分)若向量，且，则实数．

16．(0分)在中，角A、B、C所对的边分别为，已知：，则的值等于______

17．(0分)已知两个单位向量,的夹角为，若向量，，则=▲．

18．(0分)若、是关于的方程（）的两个实根，则的最大值等于

19．(0分)右边的流程图最后输出的的值

是▲．

20．(0分)过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为（）

A． B． C． D．(2008北京理)

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．

（1）求证：平面A1BC⊥平面ABB1A1；

（2）若，AB=BC=2，P为AC中点，求三棱锥的体积。

22．(0分)（本小题满分16分）

椭圆：的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为．

（1）若的顶点在椭圆上的第一象限内，求点的坐标；

（2）在定直线：（）上任取一点（不在轴上），线段交椭圆于点，若始终为钝角，求实数的取值范围．

23．(0分)（本小题10分）

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数．当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.

（1）当时，求函数的表达式；

（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：

辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/每小时）

24．(0分)（16分）椭圆上一点向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点及短轴端点的连线

（1）、求椭圆的离心率；

（2）、设是椭圆上任意一点，是