（八省联考）2024年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【名校卷】.docxVIP

（八省联考）2024年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【名校卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （）

A．0 B．1 C． D．3（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

2．(0分)设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是（）

A．(A)∪B=I B．(A)∪(B)=I

C．A∩(B)= D．(A)(B)=B（2004全国1理6）

3．(0分)给出下列四个命题，其中正确的命题是----------------------------------------------------------（）

①存在一个平面与异面直线都垂直；②过异面直线外一点，存在一个平面与都平行；③存在一条直线与异面直线都垂直；④存在两条相交直线与异面直线都相交

(A)①②(B)②③(C)③④(D)②③

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

4．(0分)已知集合，则=

5．(0分)若，则的值为▲．

6．(0分)已知A、B、C是椭圆上的三点，点F（3，0）,若，则▲

7．(0分)化简sin200°cos140°-cos160°sin40°＝▲.

8．(0分)设a=32,

9．(0分)设函数，则=___________________

10．(0分)已知非零向量满足０，向量的夹角为且，则向量与的夹角为

11．(0分)若斜率为2的直线过点，则的值是___________

12．(0分)下面分别是数列的前n项和的公式，求数列的通项公式：

(1)；(2)

13．(0分)已知x、y满足约束条件，则的最小值为

14．(0分)为了了解某工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个区中抽取8个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有14,21,21个工厂

(Ⅰ)求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数;

(Ⅱ)若从抽取的8个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比,计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率?

〖解〗(1)

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

15．(0分)已知实数x、y满足不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋y2≤4,x≥0))，且z＝eq\f(y＋3,x＋1)，求z的取值范围．

16．(0分)已知函数，。如果函数没有极值点，且存在零点。（1）求的值；（2）判断方程根的个数并说明理由；（3）设点是函数图象上的两点，平行于AB的切线以为切点，求证：。

17．(0分)不等式的解集为，若，且，求实数的取值范围。

18．(0分)若是二次函数,且对任意实数都成立,又知,试比较的大小.

19．(0分)求下列函数的递增区间

（1）（2）

（3）（4）

20．(0分)已知

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若为仅含有一个元素的集合，求实数的取值范围。

21．(0分)如图，已知在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点．

（1）求证：面PCC1⊥面MNQ；

（2）求证：PC1∥面MNQ．

A1ABCPMNQB1C1证

A1

A

B

C

P

M

N

Q

B1

C1

所以，又

所以AB⊥面PCC1

又因为MN∥AB，因此MN⊥面PCC1，

所以面PCC1⊥面MNQ；…………7分

（2）连接PB1交MN

于点K，连接KQ，易证QK∥PC1

所以PC1∥面MNQ．………14分

22．(0分)已知数列的前项和为，且满足，，其中常数．

（1）证明：数列为等比数列；

（2）若，求数列的通项公式；

（3）对于（2）中数列，若数列满足（），在与之间插入（）个2，得到一个新的数列，试问：是否存在正整数m,使得数列的前m项的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)（本小题满分16分）

【解析】本小题主要考查等比数列的定义、数列求和等基础知识，考查运