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（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【夺分金卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（）

A．B．C．D．（2010天津理7）

2．(0分)把一块边长是a的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转成一个无盖方底的盒子，盒子的容积最大时，切去的正方形边长是 （）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．(0分)写出一个满足（，）的函数.

4．(0分)已知条件p:x≤1，条件q：，则p是q的▲条件.

5．(0分)一个算法如下：第一步：s取值0，i取值1

第二步：若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步

第三步：计算S＋i并将结果代替S

第四步：用i＋2的值代替i

第五步：转去执行第二步

第六步：输出S

则运行以上步骤输出的结果为．

6．(0分)设函数，则对

使的概率为▲

7．(0分)已知函数的定义域为R，对任意，都有，且时，，，则在上的最大值为，最小值为。(

8．(0分)设等比数列{an}的前n项和为Sn,Wn=,如果a8=10,则S15∶W15=__________.

9．(0分)有5只苹果，它们的质量分别为125121127（单位：克）：若该样本的中位数和平均值均为，则该样本的标准差=_____________.（克）（用数字作答）

10．(0分)的形式，则=▲

11．(0分)某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率为，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记为该毕业生得到面试得公司个数。若，则随机变量的数学期望(2011年高考浙江卷理科15)

12．(0分)已知函数，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足，若实数d是方程的一个解，那么下列四个判断：①；②；③；④中有可能成立的序号为①②③.

提示一：，②、、三数都为负，或一负两正。即，，或，，

结合图象可得结论

提示二：①，②、、三数都为负，或一负两正。为减函数，结合图象可得结论

13．(0分)已知函数满足，且当时，，则与的图象的交点个数为

14．(0分)设直线是曲线上的一条切线，则切线斜率最小时对应的倾斜角为▲．

15．(0分)已知空间四边形，点分别为的中点，且，用，，表示，则=_______________。

16．(0分)不等式的解集为.

17．(0分)判断下列各题中，是的什么条件：

(1)是常数，，且，对任意实数，有；

（2）在中，，；

(3)公差不等于0的等差数列，，，；

(4)各系数均不为零的一元二次不等式和的解集分别为和，，．

18．(0分)表面积为12π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为▲．eq\F(1,2)

19．(0分)设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中ca0，cb0，记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的的零点的取值集合为________；{x|0x≤1}

20．(0分)函数的定义域为，则函数的定义域为______________.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知集合，，

（1）求；

（2）若全集，；

（3）若，且，求的取值范围．（本小题14分）

22．(0分)【2014高考福建理第16题】已知函数.

（1）若，且，求的值；

（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.

23．(0分)某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为万元时，销售量万件满足(其中，为正常数).现假定生产量与销售量