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（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【全国通用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计5分）

1．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则 （）

A． B． C． D．

2．(0分)如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用

（A）288种（B）264种（C）240种（D）168种（2010天津理数）(10)

3．(0分)设A｛a,1｝，B｛2，b｝，C｛4,5｝，为坐标平面上三点，O为坐标原点，若上的投影相同，则a与b满足的关系式为(）

A． B． C． D．（2007四川7）

4．(0分)设(1－2x)10＝a1+a2x+a3x2+…+a11x10，则a3+a5+…+a7+a9等于 （）

A．310－1 B．1－310 C．(310－1) D．(310+1)

5．(0分)、表示平面，、表示直线，则的一个充分条件是(）

，且，且

，且，且

6．(0分)利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

-1.6

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

…

0.3298

0.3789

0.4352

0.5

0.5743

0.6597

0.7578

0.8705

1

…

2.56

1.96

1.44

1

0.64

0.36

0.16

0.04

0

…

那么方程有一个根位于下列区间的

A．

B．

C．

D．

7．(5分)（2013年上海高考数学试题（文科））记椭圆围成的区域(含边界)为,当点分别在上时,的最大值分别是,则 （）

A．0 B． C．2 D．

评卷人

得分

二、填空题（共11题，总计0分）

8．(0分)某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了48人，则在乙校应抽取学生人数为▲．

9．(0分)设数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列．若，，且，则

数列{bn}的公比为▲．

10．(0分)已知函数在上单调递增，则▲（填写“”，“=”，“”之一）

11．(0分)已知集合，，则▲．

12．(0分)（2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线的最小值为_______

13．(0分)若f(x)为R上的奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则的解集为

.

14．(0分)已知两点，则以线段PQ为直径的圆的方程是.

15．(0分)函数在区间上有反函数的一个充分不必要条件是=．

16．(0分)设命题

有实数解”，若取值范围为．

17．(0分)已知为圆的两条互相垂直的弦，交于点，且，则四边形的面积等于______________

关键字：圆；互相垂直；弦；垂径定理；基本不等式；求最值

18．(0分)的值域为______________________；

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)已知函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；

（3）当时，证明:对一切，都有成立．

减函数；

20．(0分)已知函数的导数为实数，.

（1）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；

（2）在（1）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；

（3）设函数，试判断函数的极值点个数．（文）

21．(0分)若点在角?的终边上，点在角?的终边上．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．(本小题满分12分)

22．(0分)已知，与夹角为，，，

（1）若，则求实数的值。（2）若，则求实数的值

23．(0分)已知向量．

(1)若，求的值；

(2)若已知，利用此结论求的最大值．

24．(0分)在某次水下考古活动中,需要潜水员潜入水深为30米的水