2025年南京信息职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年南京信息职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、已知等比数列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，则a9+a10表示（）?(1分)

A、8

B、10

C、16

D、2

正确答案选项：参考答案：C

2、若正方体的棱长是（1+2a）3，那么这个正方体的体积是（）?(1分)

A、（1+2a）6

B、（1+2a）9

C、（1+2a）12

D、（1+2a）27

正确答案选项：参考答案：B

3、如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的【图片大小可调】，已知：BC=10，【图片大小可调】，【图片大小可调】，则线段DE的长是（）【图片大小可调】?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析

过B作BF⊥DE于F，在Rt△CBD中，BC=10，cos∠BCD=35，∴BD=8，在Rt△BCE中，BC=10，∠BCE=30°，∴BE=5，在Rt△BDF中，∠BDF=∠BCE=30°，BD=8，∴DF=BD·cos30°=4√3，在Rt△BEF中，∠BEF=∠BCD，即cos∠BEF=cos∠BCD=35，BE=5，∴EF=BE·cos∠BEF=3，∴DE=DF+EF=3+4√3，故选D。此题主要考查的是圆周角定理和解直角三角形的综合应用，难度适中；在Rt△CDB和Rt△CBE中，通过解直角三角形易求得BD、BE的长；过B作BF⊥DE于F，由圆周角定理知∠BCE=∠BDE，∠BED=∠BCD；根据这些角的三角函数值以及BD、BE的长，即可求得DF、EF的值，从而得到DE的长。利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程：1、将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；2、根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；3、得到数学问题的答案；4、得到实际问题的答案.?

4、【图片大小可调】的值是（）?(1分)

A、小于1

B、等于1

C、大于2

D、等于2

正确答案选项：参考答案：C

5、若集合S={-x+1，|x|}，则有（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析

【图片大小可调】

6、以下三角形边角关系正确的是()?(1分)

A、a:b=sinA:sinC

B、a:b=sinA:sinB

C、b:c=sinA:sinC

D、a:c=sinB:sinC

正确答案选项：参考答案：B

解析

a=b，当然sinA=sinB

7、已知向量【图片大小可调】，则【图片大小可调】等于（）?(1分)

A、5

B、14

C、10

D、9

正确答案选项：参考答案：C

8、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（）?(1分)

A、菱形或矩形

B、正方形或等腰梯形

C、矩形或等腰梯形

D、菱形或直角梯形

正确答案选项：参考答案：B

解析

根据菱形、矩形、正方形等的判定可知:正方形或等腰梯形的一组对边平行，对角线相等且可以互相垂直.此题主要考查了正方形的判定，学生对这些概念类的知识一定要牢固掌握．这是数学中的基础.

9、若|a|=2，b=(1,2)，且a⊥b，则a的一个坐标是（）?(1分)

A、(2,-1)

B、【图片大小可调】

C、(-1,2)

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

10、已知点C是线段AB的中点，下面结论正确的是(????).?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析

因为C是线段AB的中点，所以这三点共线，且【图片大小可调】【图片大小可调】故选A。?

11、函数y=sinx的最大值是（）?(1分)

A、-1

B、0

C、1

D、2

正确答案选项：参考答案：C

解析

由正弦函数的值域可知：-1≤sinx≤1，即最大值为1

12、六名同学排成一排，其中甲、乙两人必须在一起的不同排法共有()种.(1分)

A、720

B、360

C、240

D、120

正确答案选项：参考答案：C

解析

因甲、乙两人要排在一起，故将甲、乙两人捆绑在一起视作一人，与其余四人全排列共有【图片大小可调】种排法，但甲、乙两人有【图片大小可调】种排法，由分步计数原理可知，共有【图片大小可调】不同的排法.

13、已知集合M={1,3,4}，N={1,4,6,8},则M∩N=（）?(1分)

A、{3}

B、{1,3,4,6,8}

C、{1,4}

D、{3,6}

正确答案选项：参考答案