2025年南京城市职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年南京城市职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程是(1分)

A、3x+4y-5=0

B、3x+4y+5=0

C、-3x+4y-5=0

D、-3x+4y+5=0

正确答案选项：参考答案：B

解析

提示该直线与3x-4y+5=0都过点(-5/3,0)，且斜率互为相反数。

2、在直角坐标系中，若F1(2,3)，F2(-2,5)，则【图片大小可调】的坐标是（）(1分)

A、(-4,15)

B、(0,8)

C、(-4,-2)

D、(4,2)

正确答案选项：参考答案：B

3、等差数列【图片大小可调】的公差是2,若a2,a4,a8成等比数列，则【图片大小可调】的前n项和Sn=(???).?(1分)

A、n(n+1)

B、n(n-1)

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析

由已知得【图片大小可调】=a2a8,又因为【图片大小可调】是公差d=2的等差数列，所以【图片大小可调】即【图片大小可调】解得a2=4，所以a1=2，an=a2+(n-2)d=2n,所以【图片大小可调】故选A。

4、一个斜坡的坡角为a，斜坡长为m米，那么斜坡的高度是（）?(1分)

A、m?sina米

B、m?cosa米

C、m?tana米

D、m?cota米

正确答案选项：参考答案：A

5、在【图片大小可调】中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，c=1，B=45°，则sinC的值是（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、1/2

C、【图片大小可调】

D、1

正确答案选项：参考答案：A

6、cos30°=（）?(1分)

A、1/2

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析

直接根据特殊角的锐角三角函数值求解即可

7、实轴长为8,离心率为【图片大小可调】,焦点在x轴上的双曲线的标准方程是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析

由题意可知a=4,由【图片大小可调】得c=5,则【图片大小可调】所以双曲线的标准方程为【图片大小可调】故选A.

8、设a≠0,a∈R,则抛物线y=4ax2的焦点坐标为().(1分)

A、(a,0)

B、(0,a)

C、【图片大小可调】

D、随a符号而定

正确答案选项：参考答案：C

9、从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）?(1分)

A、1/10

B、1/5

C、3/10

D、2/5

正确答案选项：参考答案：D

解析

从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数n=5×5=25，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），共有m=10个基本事件，所以抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率【图片大小可调】故选:D.

10、已知A(2，3)，B(-1，4)，则直线AB的斜率为（）?(1分)

A、1/3

B、-1/3

C、-1

D、1

正确答案选项：参考答案：B

11、已知函数【图片大小可调】若f（1-x）f（x），则x的取值范围是（）?(1分)

A、（-∞，1）

B、（-∞，1/2）

C、（0，1/2）

D、（1/2，+∞）

正确答案选项：参考答案：B

12、圆x2+y2+2x-4y+2=0的圆心坐标和半径分别为().?(1分)

A、(-1,2),3

B、(1,-2),3

C、(-1,2),【图片大小可调】

D、(1,-2),【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析

圆x2+y2+2x-4y+2=0可以化成标准方程(x+1)2+(y-2)2=3,所以圆心坐标为(-1,2),半径为【图片大小可调】.故选C.

13、已知数列【图片大小可调】,则它的第5项为().().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析

将n=5代入得【图片大小可调】.故选D.

14、如图，已知圆O的半径为1，则它的内接正方形ABCD的边长为（）【图片大小可调】?(1分)

A、1

B、2

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

15、设【图片大小可调】，