3.2.5.1 函数的构造及应用 教学设计---浙教版（2019）信息技术 必修1 数据与计算.docxVIP

3.2.5.1函数的构造及应用教学设计---浙教版（2019）信息技术必修1数据与计算

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.2.5.1函数的构造及应用教学设计---浙教版（2019）信息技术必修1数据与计算

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本节课主要讲授函数的构造及应用，涉及函数的定义、表达形式、性质及在实际问题中的应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与教材浙教版（2019）信息技术必修1数据与计算中的“函数及其应用”章节相关，学生需具备基础的数学知识和编程基础，以便理解和应用函数的构造及在实际问题中的应用。

核心素养目标

培养学生信息意识，通过函数的构造及应用，让学生认识到信息技术在解决问题中的重要性。提升学生的计算思维，通过函数的编写和调试，锻炼学生逻辑推理和算法设计能力。同时，强化学生的数据分析和问题解决能力，使学生能够在实际问题中灵活运用函数工具。

教学难点与重点

1.教学重点

-函数的定义与表达：重点在于理解函数的概念，掌握函数的表达形式，包括函数的符号表示和解析式。

-函数的性质：强调函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，以及这些性质在实际问题中的应用。

-函数的图像：重点讲解如何通过图像来直观理解函数的性质，以及如何根据函数表达式绘制函数图像。

2.教学难点

-函数构造的抽象思维：学生在从具体问题到函数抽象的过程中可能遇到困难，难点在于如何将实际问题转化为数学模型。

-函数应用中的逻辑推理：在解决具体问题时，学生需要运用逻辑推理来选择合适的函数模型，并推导出正确的结果。

-函数图像的绘制与解读：学生可能难以理解如何根据函数表达式绘制图像，以及如何从图像中提取信息。

-函数在实际问题中的应用：将函数应用于实际问题，如经济模型、物理模型等，需要学生具备较强的综合运用能力。

举例说明：

-教学重点：通过实例讲解如何将实际问题（如计算物体的运动轨迹）转化为函数模型（如抛物线方程）。

-教学难点：以学生熟悉的物理现象（如自由落体运动）为例，引导学生从实际问题出发，抽象出函数模型，并解释函数图像的意义。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生拥有浙教版（2019）信息技术必修1中“函数的构造及应用”章节的教材。

2.辅助材料：准备与函数图像相关的图片、图表，以及函数应用实例的视频，帮助学生直观理解。

3.实验器材：根据需要，准备计算机或其他计算工具，供学生进行函数绘制和计算实践。

4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生协作学习；在讲台上放置实验操作台，以便展示函数图像绘制过程。

教学过程

【导入新课】

师：（微笑着）同学们，我们上一节课学习了数据的表示和存储，那么在这一节课中，我们将深入探讨函数的构造及其在数据处理中的应用。同学们对函数是否感到有些陌生呢？其实，函数在我们生活的方方面面都有着广泛的应用。让我们一起走进今天的学习内容——《函数的构造及应用》。

【新课导入】

师：（板书课题）同学们，今天我们要学习的内容是《函数的构造及应用》。那么，首先我们来探讨一下，什么是函数？

生：（举手）函数是一种映射关系。

师：很好，那我们来具体分析一下。在数学中，函数是指每一个自变量x都对应着唯一的一个因变量y，用数学符号表示就是y=f(x)。

师：（展示函数的定义）请大家看这个图，这里的y=f(x)表示当x取某个值时，y就有一个对应的值。

【探究函数的性质】

师：接下来，我们来看看函数的一些基本性质。请大家跟我一起列出函数的几种基本性质。

生：（举手）函数的奇偶性、单调性、周期性等。

师：很好，接下来我们就来逐一探讨这些性质。

【1.奇偶性】

师：首先，我们来探究函数的奇偶性。一个函数f(x)如果是奇函数，那么它满足f(-x)=-f(x)。请同学们举例说明。

生：（举手）例如，函数f(x)=x^3就是一个奇函数。

师：很好，那么如果一个函数不是奇函数，也不是偶函数，我们称它为非奇非偶函数。

【2.单调性】

师：接下来，我们来看看函数的单调性。单调递增的函数是指当x增大时，y也增大；单调递减的函数是指当x增大时，y减小。

生：（举手）比如，函数f(x)=2x是一个单调递增的函数。

师：非常好，同学们能通过自己的例子来说明这一点。

【3.周期性】

师：周期性是函数的另一个重要性质。周期性函数是指存在一个不为零的常数T，使得对于所有的x，都有f(x+T)=f(x)。

生：（举手）例如，函数f(x)=sin(x)是一个周期函数。

师：非常好，同学们通过例子来说明周期性函数的特点。

【探究函数的图像】

师：接下来，我们来看看函数的图像。函数的图像可以直观地反映函数的性质。