章课时垂线段与点到直线距离.pdfVIP

七年级数学(下册)·湘教版

第4章相交线与平行线

4.5垂线

第2垂线段与点到直线的距离

1.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

2.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，简单说成

垂线段最短.

3.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．

垂线段及点到直线的距离

1．点到直线的距离是(D)

A．点到直线的垂线B

．点到直线上一点的连线C

．点到直线的垂线段D

．点到直线的垂线段的长度

2．数学课上，在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段，其中四

位同学画图如下，那么正确的是(D)

3．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A、D，则图中能表示点到直线距

离的线段共有(D)

A．2条B．3条

C．4条D．5条

4．画一条线段的垂线，垂足可能在(D)

A．线段上CB．线段的端点

．线段的延长线上D．以上都有可能

垂线的性质

5．点P为直线m外一点，点A、B、C为直线m上三点，PA＝4cm，PB＝

5cm，PC＝2cm，则点P到直线m的距离为(D)

A．4cmB．5cm

C．2cmD．不大于2cm

6.如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝5cm，BC＝3cm，则BD的长度的

取值范围是(D)

A.大于3cm

B.小于5cm

C.大于3cm或小于5cm

D.大于3cm且小于5cm

7．如图，点P在直线l外，PB⊥l于B，A为l上任意一点，则PA与PB的

大小关系是PA≥PB.

8．如图，在图中画出从点A到B的最短路线，理由是两点之间线段最短

在图中画出从点A到直线l的最短路线，理由是垂线段最短.

9．画图并回答．

如图，已知点P在∠AOC的边OA上．

(1)过点P画OA的垂线交OC于点B；

(2)画点P到OB的垂线段PM；

(3)上述所作的图中线段的长表示P点至OB边的距离；

(4)比较PM与OP的大小，并说明理由．

解：(1)图略(2)图略(3)PM(4)PM＜OP，理由是垂线段最短

1．下列说法正确的有个．(C)

①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内过

直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内，过一点只可

以画一条直线垂直于已知直线；④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知

直线．

A．1B．2

C．3D．4

2．如图，已知ON⊥l于点O，OM⊥l于点O，则OM与ON重合的理由是(B)

A．两点确定一条直线

B．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．过两点能作一条垂线

D．两点之间线段最短

3．如图所示，P为直线m外一点，点A、B、C在直线m上，且PB⊥m，

垂足为B，∠APC＝90°，