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（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【典优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)复数=（）

（A）（B）（C）（D）（2011北京理2）

2．(0分)某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（）

A、1800元B、2400元C、2800元D、3100元

3．(0分)集合的元素个数是（）

A.1B.4C.6D.8

4．(0分)若关于的不等式≤＋4的解集是M，则对任意实常数，总有（）

（A）2∈M，0∈M；（B）2M，0M；（C）2∈M，0M；（D）2M，0∈M；(2006上海理)

5．(0分)是方程至少有一个负数根的（）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．(0分)若,则等于.

7．(0分)一个半径为6的球内切于一个正方体，则这个正方体的对角线长为

8．(0分)已知，则.

9．(0分)=.

10．(0分)在等比数列中,若,则________.

11．(0分)平面直角坐标系中，已知点，，且（）.当时，点无限趋近于点，则点的坐标为.

12．(0分)已知函数（），其中．若函数仅在处有极值，则的取值范围为

13．(0分)已知函数的图象过点A（3，7），则此函的最小值是

14．(0分)已知曲线恰有三个点到直线距离为1，则9.

15．(0分)若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为

▲.

16．(0分)下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定

60分以上（含60）为考试合格，则这次考试的合格

率为

0

0．024

0．012

0．008

0．004

0．002

频率/组距

o20406080100分数／分

(第10题图)

17．(0分)从装有5只红球和5只白球的袋中任意取出3只球，有如下几对事件：①“取出两只红球和一只白球”与“取出一只红球和两只白球”；②“取出两只红球和一只白球”与“取出3只红球”；③“取出3只红球”与“取出的3只球中至少有一只白球”；④“取出3只红球”与“取出3只白球”．其中是对立事件的有▲（只填序号）.

18．(0分)如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则椭圆的离心率是．

第11题

第11题

y

x

A

F

O

B

19．(0分)设向量,,且,则的值是8

20．(0分)已知，若实数满足则的最小值为▲．

21．(0分)向量，=．

22．(0分)图8是二次函数的图象，则a的值是____________．

23．(0分)设是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中所有

能推得的条件是▲．（填序号）

①；②；

③；④．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)（本小题满分16分）

已知数列的前项和为，，且（为正整数）

（Ⅰ）求出数列的通项公式；

（Ⅱ）若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.

25．(0分)（本小题满分10分）

在一次知识竞赛活动中，根据试题的难度把试题分为一级题和二级题，其中一级题难度大于二级题难度．现有，，三道试题，其中，为二级题，为一级题．甲、乙两位同学分别从三道试题中随机选取一题作答．

（1）求甲、乙两位同学所选的试题的难度相同的概率；

（2）求甲所选的试题的难度大于乙所选的试题的难度的概率．

26．(0