我国宏观经济运行定量分析 数学建模.pdf

中国宏观经济定量分析

摘要：

2011年，中国经济的发展特征可以用四大关键词来概括：经济增长，通货

膨胀，结构调整，财政整顿。本文给出了对我国经济运行的影响因素，建立了我

国宏观经济运行的定量分析模型。

首先我们对我国经济运行的概念做了合理、准确的解释。我分析我国经济运

行情况最重要的是制定合理、科学、全面的评价指标，在充分借鉴国内外经济分

析资料中，我们找到一系列的影响因素并筛选出其中最具影响力的8个评价指

标，分别是国际收支总差额、通货膨胀、失业率、居民消费水平、货币供应量、

进出口总额、固定资产投资、GDP。

其次，针对第二个问题，我们对相关因素数据进行了归一化的处理，对已得

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出的8个评价指标进行线性回归，得出的近似值R均不低于90%，再将指标进

行更近一步的归类与整理为5个研究方向，并结合政策因素，利用“层次分析法”，

得到较为准确的评价标准。

此外，我们又搜集了我国大陆33个地区的相关信息，用“聚类法”对各地

区进行分类。我们将其归为以下三类：1、“发达地区”2、“中等发达地区”3、

“欠发达地区”。并对其进行“主成分分析”和“因子分析”，找出主要影响因素，

结合得出的模型，对不同类别的城市的现状进行评估。

最后，利用该模型能直观解释经济中的问题，并得到对于当前市场体制与技

术革新等的充分建议。表明我们所建立的模型合理并具有实际效益。

关键词：经济运行层次分析评价指标线性回归SPSSMATLAB

1、问题重述与分析

2011年，我国经济运行面临巨大的挑战，一是国际金融危机导致国际市场

需求难以在短期内复苏；二是今年我国经济增速下滑；三是国内需求乏力；四是

一些行业产能过剩与市场预期不确定导致企业投资不足，所以我国经济运行形势

十分严峻。

宏观经济是我国经济社会的重要组成部分，从经济学的角度，影响宏观经济

运行的因素很多。从宏观层面上，消费、投资、政府购买、进出口和国家的财政、

货币政策都是重要的因素；而从中观层面，不同地区、不同产业也会表现出不同

的特征。当然，中央政府调整宏观经济政策（包括财政政策和货币政策），以及

对不同地区和不同业实行不同的扶持政策都会对经济产生巨大的影响。

我们对问题进行分析讨论，得出以下几个研究方向：

●寻找影响我国经济运行的主要因素，由于因素众多，需要一个标准与统计方法，

以达到出现最少的因素交叉并且保证指标的代表性。

●建立我国经济运行与上述主要指标之间联系的数学模型。需要寻找一个精简、

保证数据最少丢失、科学能反映问题的数学模型，并进行拟合。

●尝试建立较精确的数学模型，使之能从行业、地区等不同领域来讨论经济运行

情况，并对各领域的实际经济状况进行探讨。

●根据建立的数学模型和仿真结果，对提高我国经济运行效益提出建议。

二模型假设

●本文所引用的数据都是真实，可靠的，能够反映显示情况；

●国家宏观经济政策都是具有正面影响力

●不考虑未来会发生重大经济事故

●不考虑例子存在的偶然偏差

三符号的说明

a:统一量纲后的结果

a:不同对象的各个数值

:不同对象的期望

O:目标层

C:准则层

H:子准则层

R2:相似度

CR:一致性比例

CI:一致性指标

RI:随即一致性指标

:最大特征值

n:矩阵阶数

Cov方差

四问题的分析与建模

4.1经济运行的因素与指标模型建立：

首先，我们经济运行的概念做出合理、准确的解释。经济运行主要是指：社

会与地区，经济受政策、环境、市场、等各方面因素影响而产生的一系列体现与

活动，并反作用于政策、环境、市场等各个领域。有此观之，经济运行受多重因

素影响，固为得到较为准确的数据，我们结合文献资料与专家讨论，综合得出以

下评价指标：

●通货膨胀指数（CPI）：一个经济体在一段时间内货币数量增速大于实物数量

增速，普遍物价水平上涨，于是单位货币的购买力下降。

●失业率：指失业人口占劳动人口的比率，是反映一个国家或地区失业状况的

主要指标。

●国际收支总差额：具体由经常项目差额和资本项目差额以及直