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（八省联考）2024年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【夺冠系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （）

A．300种 B．240种 C．144种 D．96种(2005福建理)

2．(0分)已知非零向量a、b，若a＋2b与a－2b互相垂直，则（）

A． B．4 C． D．2（2006）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．(0分)要得到函数的函数图象，可将函数的图象向右至少平移▲个单位．

4．(0分)若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的基本量.设是公比为的无穷等比数列，为的前项和。下列的四组量中，一定能成为该数列基本量的是第___①_④__组(写出所有符合要求的组号).①与；②与;③与;④与.其中为大于1的整数。

5．(0分)将函数的图象沿向量平移，可以得到的图象，其中

6．(0分)满足的集合的个数是7．

7．(0分)若函数y=f(x)的定义域为（0，2），则函数y=f(-2x)的定义域是___（-1，0）________

8．(0分)在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足条件时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一种即可，不必考虑所有可能的情形）.

9．(0分)若，且，则的最大值为▲．

10．(0分)某银行在某段时间内，规定存款按单利计算，且整存整取的年利率如下：

存期

1年

2年

3年

5年

年利率（%）

2.25

2.4

2.73

2.88

某人在该段时间存入10000元，存期两年，利息税为所得利息的5%。则到期的本利和为________________元。（按石家庄质检改编）（文）

(理）(+an+b)=3,则a+b=_____________（湖南示范）

11．(0分)定义运算如下：,设函数，若存在,有，则________________

12．(0分)等比数列的前n项和为，若，则等于。

13．(0分)若则▲

14．(0分)如图所示：矩形的一边在轴上，另两个顶点、在函数的图像上，若点的坐标为)，矩形的周长记为，则▲．

15．(0分)设曲线在点处的切线与直线垂直，则＝_________

16．(0分)（2013年高考广东卷（文））已知变量满足约束条件,则的最大值是___.

17．(0分)“a、b是异面直线”是指（1）a∩b=，但a不平行于b；（2）a平面，b平面且a∩b=；（3）a平面，b平面且∩=；（4）a平面，b平面；（5）不存在任何平面，能使a且b成立，上述结论中，正确的是

18．(0分)（5分）展开式中有理项共有3项．

19．(0分)已知正三棱柱底面边长是2，，外接球的表面积是，则该三棱柱的侧棱长．

20．(0分)已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为______________.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)在中，角的对边分别为。角成等差数列。

(1)求的值；

(2)若边成等比数列，求的值。

22．(0分)(本小题满分14分)

已知直线与两坐标轴围成的为3，分别求满足下列条件的直线的方程：

（1）斜率为的直线；（2）过定点的直线.

23．(0分)已知函数

（1）用函数的单调性的定义证明：不论a取何值，在R上总是增函数

（2）确定a的值，使是奇函数

（3）是否存在a，使得是偶函数。若存在，求出a的值，若不存在，说明理由

24．(0分)已知曲线，对它先作矩阵A＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(10,02))对应的变换，再作矩阵B=eq\b\bc\[(\a\al\vs4(0b,10))对应的变换，得到曲线．求实数的值。

25．(0分)已知．

（I）求在上的最小值；

（II）已知分别为△ABC内角A、B、C的对边，，且，求边的长．

26．(0分)一种号码锁有4个拨号盘，每个拨号盘上有从0到9共10个数字，这