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（八省联考）2024年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（研优卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)已知，函数为奇函数，则a＝（）

（A）0（B）1（C）－1（D）±1(2006江苏)

2．(0分)在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则=（）

A．33B．72C．84D．189(2005江苏)

3．(0分)在函数中，最小正周期为的函数是（）(2004北京春季理1）

A.B.C.D.

4．(0分)已知m，n为异面直线，m∥平面?，n∥平面?，?∩?=l，则l（）

（A）与m，n都相交 （B）与m，n中至少一条相交

（C）与m，n都不相交 （D）与m，n中一条相交

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．(0分)已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示给出下列四个命题：

①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根

③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根

④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根

其中正确的命题是

6．(0分)下面给出三个类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）；

①“,若，则”类比推出“,若，则”

②“，若复数，则，”类比推出“，若，则，”。

③“,若，则”类比推出“,若，则”

其中类比结论正确的序号是_____________（写出所有正确结论的序号）

7．(0分)已知集合，集合，则

8．(0分)一个半球的全面积（指球表面积的一半与一个大圆面积之和）为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是_________.

9．(0分)双曲线x2－eq\f(y2,4)＝1的渐近线被圆x2＋y2－6x－2y＋1＝0所截得的弦长为▲.

10．(0分)函数的最小值为．

11．(0分)若函数是定义在R上的增函数，则不等式的解集是▲．

12．(0分)右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中

一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的概率为．

甲

甲

乙

第4题图

13．(0分)已知函数f(x)＝asineq\f(2?,5)x＋btaneq\f(?,5)x（a，b为常数，x∈R)．若f(1)＝－1，则不等式f(24)＞log2x的解集为________．

14．(0分)已知集合若则＿＿＿＿＿＿.

15．(0分)已知数列，满足，，，且对任意的正整数，当时，都有，则的值是▲．(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

16．(0分)已知某等差数列共10项，其中奇数项的和为15，偶数项的和是30，则该数列的公差

是▲

17．(0分)设、是异面直线，则(1)一定存在平面，使且∥；(2)一定存在平面，使且；(3)一定存在平面，使，到的距离相等；(4)一定存在无数对平面与，使，，且∥；上述4个命题中正确命题的序号为.

18．(0分)在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是()

A.B.C.D.(2004广东理)

19．(0分)如图，已知正方体中，点为线段上的任意一点，则在正方体的棱中与平面平行的共有①2条；②3条；③4条；④2、3或4条

其中正确答案的序号应为__________________

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)（本小题满分14分）

已知命题p：x∈[1,12]，x2－a≥0.命题q：x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)＋(a－1)x0＋10.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

21．(0分)求使等式成立的矩阵M。

22．(0分)已知函数满足满足.

（1）求的解析式及单调区间；

（2）若，恒成立，求的最大值.

23．(0分)如图,已知抛物线的焦