2025年河北司法警官职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年河北司法警官职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、化简：【图片大小可调】为（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析

【图片大小可调】

2、直线a//平面M,直线a⊥直线b，则直线b与平面M的位置关系是（）?(1分)

A、平行

B、在面内

C、相交

D、平行或相交或在面内

正确答案选项：参考答案：D

3、如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的【图片大小可调】，已知：BC=10，【图片大小可调】，【图片大小可调】，则线段DE的长是（）【图片大小可调】?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析

过B作BF⊥DE于F，在Rt△CBD中，BC=10，cos∠BCD=35，∴BD=8，在Rt△BCE中，BC=10，∠BCE=30°，∴BE=5，在Rt△BDF中，∠BDF=∠BCE=30°，BD=8，∴DF=BD·cos30°=4√3，在Rt△BEF中，∠BEF=∠BCD，即cos∠BEF=cos∠BCD=35，BE=5，∴EF=BE·cos∠BEF=3，∴DE=DF+EF=3+4√3，故选D。此题主要考查的是圆周角定理和解直角三角形的综合应用，难度适中；在Rt△CDB和Rt△CBE中，通过解直角三角形易求得BD、BE的长；过B作BF⊥DE于F，由圆周角定理知∠BCE=∠BDE，∠BED=∠BCD；根据这些角的三角函数值以及BD、BE的长，即可求得DF、EF的值，从而得到DE的长。利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程：1、将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；2、根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；3、得到数学问题的答案；4、得到实际问题的答案.?

4、椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程是（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、椭圆的方程无法确定

正确答案选项：参考答案：C

解析

【图片大小可调】

5、二次函数y=x2+4x+6的最小值为（）?(1分)

A、2

B、-2

C、6

D、4

正确答案选项：参考答案：A

解析

，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是[-b/2a,(4ac-b2)/4a]

6、不等式(x+3)(x-4)0的解集为()?(1分)

A、(-4,3)

B、(-∞,-4)U(3,+∞)

C、(-3,4)

D、(-∞,-3)U(4,+∞)

正确答案选项：参考答案：C

解析

因为：(x+3)(x-4)0，所以-3＜x＜4，所以不等式(x+3)(x-4)0的解集(-3,4)

7、下面结果相等的一组式子是（）?(1分)

A、a2和2a

B、2a和a+a

C、a+a和2+a

D、a2和2+a

正确答案选项：参考答案：B

8、下列说法中正确的是（）?(1分)

A、在实验中，随着实验次数的增多，事件发生的频率也是无规律的

B、在实验中，每个对象出现的次数叫做该对象的频率

C、在实验中，每个对象出现的次数叫做该对象的频数

D、在实验中，一个对象出现的次数越多，则该对象的频率就越大

正确答案选项：参考答案：C

解析

频率中当重复试验的次数n逐渐增大时，频率呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件A的概率.这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。频数：在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数m称为事件A发生的频数。频率：比值m/n称为事件A发生的频率，用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。故A、B、D错误，C正确

9、如图【图片大小可调】，则【图片大小可调】等于（）【图片大小可调】?(1分)

A、3/5

B、4/5

C、9/25

D、16/25

正确答案选项：参考答案：A

解析

因为α+β=90°，所以，cosβ=sinα=3/5，故选A

10、一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）?(1分)

A、亏损10元

B、盈利10元

C、亏损20元

D、不盈不亏

正确答案选项：参考答案：A

解析

设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据题意得：75﹣x＝25%x，75﹣y＝﹣25%y，解得：x＝60，y＝100，∴75+75﹣60﹣100＝﹣10（元）。即该商店卖这两件商品总的亏损是10元。故选：A。

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